四川省遂宁市2019_2020学年高二数学上学期期末模拟试题文.docx

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1、四川省遂宁市2019-2020学年高二数学上学期期末模拟试题文第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.椭圆的焦距为A．B．C．D．2.已知实数满足，则的最大值为A．B．C.D．3．有50件产品，编号从1到50，现在从中抽取5件检验，用系统抽样确定所抽取的第一个样本编号为7，则第三个样本编号是A．37B．27C．17D．124．椭圆+=1的焦距是2，则m的值是：A．35或37B．35C．37D．165.若圆上的点到直线的最近距离等于1,

2、则半径值是A.4B.5C.6D.96.过点A(1，2)且与原点距离最大的直线方程是A.x+2y-5=0B.2x+y-4=0C.x+3y-7=0D.x+3y-5=0　7.某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积是A．8cm3　　B．12cm3C.cm3D.cm38.不等式ax２＋bx+2＞０的解集是，则a－b等于A.－4B.14C.－10D.109.已知是两个正数的等比中项，则圆锥曲线的离心率为A．或B．C．D．或10.一个圆形纸片，圆心为为圆内的一定点，是圆周上一动点，把纸片折叠使与重合，然后抹平纸片，折

3、痕为，设与交于，则的轨迹是A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆11.已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A,B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程是A.B.C.D.12.已知椭圆，若此椭圆上存在不同的两点A,B关于直线对称，则实数的取值范围是A.B.C.D.第II卷（非选择题，满分90分）二、填空题．（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卡对应的题中横线上）13．若圆的方程是，则该圆的半径是14．圆截直线所得的弦长为.15．直三棱柱中，若，则异面直线与所成的角等于.16．已知

4、双曲线的左右焦点为，.过作直线的垂线l，垂足为，l交双曲线的左支于点，若，则双曲线的离心率.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）某市统计局就某地居民的月收入调查了人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图，每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在.（1）求居民收入在的频率；（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数、平均数及其众数；（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，按收入从这人中用分层抽样方法抽出人作进一步分析，则应在月收

5、入为的人中抽取多少人？18.(本题满分12分)当a≥0时，解关于x的不等式．19.（本小题满分12分）已知点A(0,4)，B(0，－2)，动点P(x，y)满足·－y2＋8＝0.(1)求动点P的轨迹方程；(2)设(1)中所求轨迹与直线y＝x＋2交于C，D两点，求证：OC⊥OD(O为原点)．20.（本小题满分12分）某科研所对新研发的一种产品进行合理定价，该产品按事先拟定的价格试销得统计数据.单价（万元）销量（件）（1）①求线性回归方程；②谈谈商品定价对市场的影响；（1）估计在以后的销售中，销量与单价服从回归直线，若该产品的

6、成本为元/件，为使科研所获利最大，该产品定价应为多少？（附：）21．（本小题满分12分）如图，已知四棱锥的底面为菱形，且，是中点.（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）若，，求三棱锥的体积.22．（本小题满分12分）已知抛物线x2＝2py(p＞0)，其焦点F到准线的距离为1.过F作抛物线的两条弦AB和CD，且M，N分别是AB，CD的中点．设直线AB、CD的斜率分别为、.（Ⅰ）若，且，求△FMN的面积；（Ⅱ）若，求证：直线MN过定点，并求此定点.数学（文）试题答案一．选择题1.B2.A3.B4.A5.C6.A7.C8.C9.D10.A1

7、1.B12.B二．填空题13．114．15．16．三．解答题17.（1）居民收入在的频率为.（2）中位数为，平均数为，其众数.（3）在月收入为的人中抽取人.18.解：原不等式可化为(x–2)(ax–2)>0，(1)当a=0时，原不等式即为，解得x<2；(2)当a>0时，，①若，即a>1时，解得x<或x>2；②若，即0；③若，即a=1时，解得x≠2；综上所述，原不等式的解集为：当a=0时，；当01时，．19．　(1)由题意可知，＝(－x,4－y)，＝(－x，－2

8、－y)，∴x2＋(4－y)(－2－y)－y2＋8＝0，∴x2＝2y为所求动点P的轨迹方程．(2)证明：设C(x1，y1)，D(x2，y2)．由整理得x2－2x－4＝0，∴x1＋x2＝2，x1x2＝－4，∵kOC·kOD＝·＝＝＝＝－1，∴OC⊥OD.20.（1）①依题意：，∴回归直线的方程为.②由于，则负相关，故随定