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《数学人教版七年级下册二元一次方程组复习小结.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、小结与复习第八章二元一次方程组数学问题的解（二元或三元一次方程组的解）知识网络实际问题设未知数，列方程组数学问题（二元或三元一次方程组）解方程组检验实际问题的答案代入法加减法（消元）专题复习【例1】若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m=，n=.由二元一次方程的定义可得：2m-1=1，3n-2m=1，解得：m=1，n=1.解析：专题一二元一次方程与二元一次方程组11【迁移应用1】已知方程(m-3)+(n+2)=0是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.解：由题可得：
2、n
3、-1=1，m≠3，m2-8=1，n≠-2.解得：m=-3,n=2.【归纳拓展】首先理解二元一次方程或二
4、元一次方程组定义的几大因素，并且通过定义得到需要的等式，由等式得到最后的求解.【例2】已知x=1,y=-2是二元一次方程组的解，求a,b的值.ax-2y=3，x-by=4解：把x=1,y=-2代入二元一次方程组得a+4=3，1+2b=4，解得：a=-1,b=1.5.专题二二元一次方程与二元一次方程组的解【归纳拓展】一般情况下，提到二元一次方程（组）的解，须先把解代入二元一次方程（组），得到解题需要的关系式，然后解关系式，即可解决问题.【迁移应用2】已知x=1,y=-2满足（ax-2y-3)2+
5、x-by+4
6、=0,求a+b的值.解：由题意可得：把x=1,y=2代入上式可得：解得：a=-1
7、,b=-2.5,则a+b=-3.5.ax-2y-3=0，x-by+4=0.a+4=3，1+2b=-4，【例3】用代入法消元法解方程组3x-y=7，5x+2y=8.解：3x-y=7，①5x+2y=8，②由①可得y=3x-7，③由③代入②得5x+2(3x-7)=8，解得x=2,把x=2代入③得y=-1.由此可得二元一次方程组的解是x=2，y=-1.专题三代入消元法与加减消元法【例4】用加减消元法解方程组3(x-1)=4(y-4)，5(y-1)=3(x+5).解：化简整理得3x-3=4y-16，①3x+15=5y-5，②由②-①得18=y+11,解得y=7,把y=7代入①得3x=28-16+3
8、,解得x=5.由此可得二元一次方程组的解为x=5，y=7.【归纳拓展】①代入法消元法是将其中的一个方程写成“y=”或“x=”的形式，并把它代入另一个方程，得到一个关于x或y的一元一次方程求得x或y值.②加减消元法是通过两个方程两边相加（或相减）消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程.【迁移应用3】已知-4xm+nym-n与-2x7-my1+n是同类项，求m,n的值.解：m=3，n=1.【迁移应用4】已知方程组的解为则求6a-3b的值.ax-by=4，ax+by=8x=2，y=2，解：6a-3b的值为15.提示：a=3，b=1.【例5】某汽车运输队要在规定的天数内运完一批货物，
9、如果减少6辆汽车则要再运3天才能完成任务；如果增加4辆汽车，则可提前一天完成任务，那么这个汽车运输队原有汽车多少辆？原规定运输的天数是多少？分析：等量关系式：①减少6辆汽车后运输的货物=原规定运输货物；②增加4辆汽车后运输的货物=原规定的货物。专题四二元一次方程组的实际应用解：设这个汽车运输队原有汽车x辆，原规定完成的天数为y天.根据题意可得化简整理得：(x-6)(y+3)=xy，(x+4)(y-1)=xy.3x-6y=18,①-x+4y=4，②由②可得x=4y-4，③把③代入①可得3(4y-4)-6y=18，解得y=5.把y=5代入③得x=16.由此可得x=16，y=5.答：原有汽车1
10、6辆，原规定完成的天数为5天.【归纳拓展】利用方程的思想解决实际问题时，1.首先要找准等量关系式，找等量关系式前要注意题干中提到的等量关系的语句，2.根据等量关系列得方程,主要步骤是“找”“设”“列”“解”“答”，一步都不能少.解：设该年级寄宿学生有x人，宿舍有y间.根据题意可得解得6y+4=x，7(y-11-1)=x-3，x=514，y=85.答：设该年级寄宿学生有514人，宿舍有85间.【迁移应用5】某校七年级安排宿舍，若每间宿舍住6人，则有4人住不下，若每间住7人，则有1间只住3人，且空余11间宿舍，求该年级寄宿学生有多少人？宿舍有多少间？课堂小结1.二元一次方程(组)的定义及解的
11、定义2.二元一次方程组的解法3.二元一次方程组的应用1.下列方程是二元一次方程的是（）A.xy+8=0B.C.x2-2x-4=0D.2x+3y=72.已知x=2，y=1是方程kx-y＝3的解，则k＝.3.已知方程x-2y＝4,用含x的式子表示y为_______;用含y的式子表x为__________.课后训练D2x=2y+44.方程组中,x与y的和为12,求k的值.解：k=14（提示：）5.A、B两地相距36千米.甲从A地出发步行到
