勾股定理小结学案.doc

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1、《第十八章勾股定理》小结【学习目标】运用勾股定理解决问题。【回顾】1.勾股定理:数学表现形式：2.逆定理:。【活动一】练习1．请完成以下未完成的勾股数：（1）8、15、_______；（2）10、26、_____．2．△ABC中，a2+b2=25，a2-b2=7，又c=5，则最大边上的高是_____．3．以下各组数为三边的三角形中，不是直角三角形的是（）．A．B．7，24，25C．4，7.5，8.5D．3.5，4.5，5.54．如图，两个正方形的面积分别为64，49，则AC=.5．如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢

2、飞到另一棵树的树梢，至少飞了（）第6题图A.7mB.8mC.9mD.10m第5题图第4题图6．如图，有一块地，已知，AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m。求这块地的面积。7．在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是高,AB=1,则2CD2+AD2+BD2=＿＿＿＿;8．三角形的三边长a,b,c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则此三角形为三角形.9．如图，已知：在△ＡＢＣ中，∠Ａ＝９０°，ＡＢ＝ＡＣ，ＣＤ＝ＣＡ，DＥ⊥ＢＣ于Ｄ，交ＡＢ于Ｅ，ＤＥ＝１，求△ＡＢＣ的周长．10．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=

3、90°，AD=4，AB=3，BC=12，求正方形DCEF的面积．11．如图,点A是一个半径为400m的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有B、C两个村庄,现要在B、C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通,经测得∠B=60°,∠C=30°,问此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算说明.12．已知：如图，∠ABD=∠C=90°，AD=12，AC=BC，∠DAB=30°，求BC的长．13．已知：在四边形ABCD中，AB=3cm,BC=5cm,CD=cm,AD=2cm,AC⊥AB求：S四边形ABCDABDCEF14．如图：边长为4的正方形ABCD中，F

4、是DC的中点，且CE=BC，则AF⊥EF，试说明理由