数学人教版七年级下册9.2 实际问题与一元一次不等式（一）.ppt

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1、9.2一元一次不等式的应用（1）第九章不等式及不等式组1.(河北·中考）把不等式-2x＜4的解集表示在数轴上，正确的是()ABDCA2.解不等式，并指出它的正整数解都有哪些？解:去分母，得6-2（x-1）≥3（3x+1）-6（x+2)去括号，得6-2x+2≥9x+3-6x-12移项,得-2x-9x+6x≥3-12-6-2合并同类项，得-5x≥-17系数化为1，得x≤．正整数解有1、2、3列一元一次不等式解应用题的一般步骤：⑴审：认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题中不等关系；⑵设：设出适当的未知数；⑶列：根据题中的不等关系，列出不等式；⑷解：解所列的不等式，求得

2、不等式的解集；⑸答：写出答案并检验是否符合题意。一元一次不等式的应用热身练习：亮亮准备用节省的零花钱买一台点读机，他已存有45元，计划从现在起以后每月节省30元，直到他至少有300元．设x个月后他至少有300元，则符合题意的不等式是()A.30x-45≥300B.30x+45≥300C.30x-45≤300D.30x+45≤300【解析】选B.由于亮亮每个月节省30元，故x个月后他可以节省30x元,此时亮亮有(30x+45)元.根据题意得30x+45≥300，故选B.例1、甲有存款800元，乙有存款2000元。由本月开始，甲每月存500元，乙每月存200元，那么到了第几

3、个月，甲存款能超过乙的存款？解：设到了第x个月，甲存款能超过乙存款由题意，得：解得：答：到了第五个月，甲存款能超过乙的存款张师傅计划在15天里加工408个零件，最初三天中每天加工24个，以后每天至少加工多少个零件，才能在规定时间内超额完成任务？练习:练习：在一次知识竞赛中,有10道抢答题,答对一题得10分,答错一题扣5分,不答得0分,小玲一道题没有答,成绩仍然不低于60分,她至少答对几道题？分析:答对题得的分数-答错题扣的分数≥60分解：设小玲答对的题数是x，则答错的题数是9－x,根据题意，得10x-5(9-x)≥60解这个不等式，得x≥7答：她至少答对7道题提问:小玲

4、有几种答题可能？小玲有4种答题可能分别是7题或8题或9题或10题例3、一位学生准备用21元钱买笔和笔记本，已知每枝笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本。请你帮她算一算，她最多还可能再买几枝笔？分析:不管如何买，两种物品的购价不得超过21元，即小于或等于21元解：设她可以买x枝笔，依题意，有解这个不等式，得因为x取正整数，x≤5(或x＜6)所以x最多为5答：她最多还可能再买5枝笔。例4、我班几个同学合影留念，每人交0.70元。已知一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有几人？解：设这张相片上的

5、同学有x人，根据题意，得0.70x≥0.68+0.50x解得x≥3.4∵X为正整数，∴x≥4即X至少为4答：这张相片上的同学最少有4人。练习1.某次个人象棋赛规定，赢１局得2分，平局得０分，负１局得－1分。在12局比赛中，积分超过15分，就可晋升到下一轮比赛。王明进了下一轮比赛，而且在全部12局比赛中，没有出现平局，问王明可能输了几局比赛？2(12-x)-x＞15【解析】设他输了X局，则：解得：X＜3∴X=0、1、2答：王明可能输0或1或2局想一想练习2、有人问一位老师：你所教的班级有多少男生，老师说：“一半男生在学数学，四分之一男生在学音乐，七分之一的男生在念外语，还

6、有不足六位男生在踢足球。”试问这个班级有多少男生？解：设这个班共有x名学生由题意得：，解得：x＜56，∵x为正整数且是4和7的倍数∴这个班的男生有28人。练习：为建奥运比赛场馆，在一次施工中需要爆破清除一个障碍物，点燃导火线后工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域，导火线燃烧速度是1厘米/秒，工人转移的速度是5米/秒，导火线至少需要多长?解:设导火线至少需要x米，由题意得解得：X>0.8答:导火线至少需要0.8米家庭作业：1、预习课本P124—P125内容；2、完成《学习之友》P58—P59一元一次不等式（1）作业；3、完成《名校课堂》P69作业；课堂作业：课本P1

7、26习题9.2第1、2题勤劳一日可得一夜安眠勤劳一生可得幸福长眠