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《数学人教版八年级下册一次函数（第3课时）.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、八年级数学·下新课标[人]第十九章 一次函数19.2.2一次函数（第3课时）一次函数的图象特征:一次函数y=kx+b是经过（0，b）和（，0）的一条直线一次函数y=kx+b性质：k＞0时，y随x的增大而增大；k＜0时，y随x的增大而减小。直线y=kx+b是过点（0，b）且平行于直线y=kx的一条直线正比例函数的图象特征:是经过(0,0)和(1,k)两点的一条直线.正比例函数的图象的性质:(1)当k＞0时,y随x的增大而增大;(2)当k＜0时,y随x的增大而减小.复习概念回味练习：1、函数y=2x图象经过点（0，）与点（1，），y随x的增大而；2、函数y=（a-2）x的图象经过
2、第二、四象限，则a的范围是；3、函数y=（1-k）x中y随x的增大而减小，则k的范围是.02增大a＜2k＞14、直线y=-3x-6与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标为.（-2，0）（0，-6）5、直线y=3x-1经过象限；直线y=-2x+5经过象限.一、三、四一、二、四6、直线y=kx+b（k＜0，b＜0）经过象限。7、若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则k0，b0.8、直线y=kx+b的图象如图所示，确定k、b符号：oyxoyx二、三、四＜＞K＜0，b＞0k＞0，b＜0想一想已知弹簧的长度y(厘米)在一定的限度内是所挂物质量x(千克)的一次函数.现已测得不挂重物时弹簧
3、的长度是6厘米,挂质量是4千克的重物时,弹簧的长度是7.2厘米,求这个一次函数的关系式.不挂物体时弹簧的长度是6厘米和挂质量是4千克的重物时,弹簧的长度是7.2厘米,相当于知道了两对对应值:当x=0时,y=6;当x=4时,y=7.2.提问:已知一个一次函数当自变量x=-2时,函数值y=-1,当x=3时,y=-3.能否写出这个一次函数的解析式呢?学习新知由已知条件x=-2时,y=-1,得-1=-2k+b;由已知条件x=3时,y=-3,得-3=3k+b.两个条件都要满足,即解关于k,b的二元一次方程组:解得所以一次函数的解析式为像上述过程,先设出解析式,再根据条件确定解析式中的未
4、知系数,从而得到解析式的方法,叫做待定系数法.探究:求一次函数y=kx+b的解析式,需要具备几个条件才可以求出k和b的值?(1)设出函数解析式的一般形式为y=kx+b.(2)把自变量x与函数y的对应值(可能是以函数图象上点的坐标的形式给出)代入函数解析式中,得到关于待定系数的方程或方程组.(3)解方程或方程组,求出待定系数的值.(4)写出所求函数的解析式.例:(补充)已知一次函数y=kx+b,当x=5时,y=4,当x=-2时,y=-3,求这个一次函数的解析式.解析:由于一次函数y=kx+b有k和b两个待定系数,因此用待定系数法,把x=5时,y=4和x=-2时,y=-3分别代入
5、函数解析式,得到两个关于k和b的二元一次方程组成的二元一次方程组.解方程组后就能确定一次函数的解析式.解:由题意可知解得∴这个一次函数的解析式为y=x-1.例：(教材例4)已知一次函数的图象过点(3,5)与(-4,-9),求这个一次函数的解析式.解:设这个一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0).因为y=kx+b的图象过点(3,5)与(-4,-9),所以解方程组得所以这个一次函数的解析式为y=2x-1.解析:求一次函数y=kx+b的解析式,关键是求出k,b的值.因为图象过点(3,5)与(-4,-9),所以这两个点的坐标适合解析式,从而得到关于k,b的二元一次方程组,解方程组求
6、出k,b即可确定一次函数解析式.例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.∵y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）.∴3k+b=5-4k+b=-9解得k=2b=-1∴这个一次函数的解析式为y=2x-1象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.初步应用，感悟新知设代求写例：(补充)已知一次函数的图象如图所示,写出函数的解析式.讨论:(1)根据图象你能得到哪些信息?(2)你能找到确定一次函数解析式的条件吗?解:设所求的一次函数的解
7、析式为y=kx+b(k≠0).因为直线经过点(2,0),(0,4),所以把这两点坐标代入解析式,得解得所以所求的一次函数的解析式是y=-2x+4.思考:前面我们学习了根据一次函数解析式画图象的方法,现在我们又学习根据一次函数的图象求一次函数的解析式,你认为两者有何关系?已知一次函数的解析式画图象与已知一次函数的图象求解析式,二者的解题过程的关系如下:函数解析式y=kx+b满足条件的两定点(x1,y1),(x2,y2)一次函数的图象直线l.例：(教材例5)“黄金1号”玉米种子的价格为5元∕kg,如果一次购
