数学人教版八年级上册《等腰三角形》课件.ppt

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1、13.3等腰三角形（第一课时）杨丽萍老边区金彦学校动手做：请同学们在事先准备好的半透明纸上画一个等腰三角形，并标上字母A、B、C。ABC探究：1.请同学们在自己做的等腰三角形ABC中，量一量顶角的度数，知道了顶角的度数，再量一量图中两个底角的度数。你发现了什么？2.请同学们把自己画出的等腰三角形ABC剪下来，并把纸片对折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD。问题：你发现了什么现象？你能用自己的语言说出来吗？同学们之间相互交流。发现：⑴.三角形是轴对称图形，折痕AD所在的直线是它的对称轴。⑵.∠B=∠C。⑶.BD=CD，AD是底边上的中线。⑷.∠ADB=∠ADC=90°，A

2、D为底边上的高。⑸.∠BAD=∠CAD，AD为顶角的平分线。ABCD┑等腰三角形的性质1：题设：结论：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）等腰三角形两个底角相等在△ABC中，因为AB=AC，所以∠B=∠C。等腰三角形顶角平分线等腰三角形底边上的中线等腰三角形底边上的高等腰三角形的性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（简写成“三线合一”）。平分顶角垂直于底边平分底边垂直于底边平分顶角平分底边根据等腰三角形性质定理，在三角形ABC中，AB=AC时，①∵AD⊥BC，∴∠=∠，=.②∵AD是中线∴⊥，∠=∠.③∵AD是角平分线∴⊥，=.填空BA

3、DCADBDCDBADADBCCADADBCBDCD如下图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD。求△ABC各角的度数。例1：CABD解：∵AB＝AC，BD＝BC＝AD，∴∠ABC＝∠C＝∠BDC，∠A＝∠ABD（等边对等角）.设∠A＝x，则∠BDC＝∠A+∠ABD＝2x，从而∠ABC＝∠C＝∠BDC＝2x.于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C＝x+2x+2x＝180°.解得x＝36°.所以，在ABC中，∠A＝36°，∠ABC＝∠C＝72°.已知在△ABC中，AB=AC，∠A=30.求∠B和∠C的度数。巩固练习：CAB在等腰三角形中，（1）已知一个角

4、，就能求另外两个角.（2）顶角+2×底角=180°（3）0°<顶角<180°，0°<底角<90°.总结归纳：建筑工人在盖房子的时候，要看房梁是否水平，可以用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物的绳正好经过三角板底边中点，房梁就是水平的，你能说出为什么吗？解答：解：系重物的绳子正好经过等腰三角形的底边上的中点，根据“三线合一”可以知道这条绳子也垂直于房梁，故房梁是水平的。1、怎样从等腰三角形的性质定理得出推论：等腰直角三角形的每一个锐角都等于45度。2、如果等腰三角形的一个底角等于75度，那么它的顶角等于多少度？3、等腰直角三角形的斜边上的高分成两个角，求这两个角的度数？课堂

5、检测已知，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°.求∠B和∠C的度数。解答题1、证明等腰三角形的性质定理还有那些方法？2、已知AB=AC,BD⊥AC,求证:∠DBC=---∠A12思考题一、等腰三角形的相关概念。二、等腰三角形的性质定理：①、等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）②、等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。（三线合一）三、运用性质定理解决有关问题。小结布置作业课本P81习题13.3：“复习巩固”的第1、3、4题；“综合运用”的第13题。