数学人教版八年级上册等腰三角形课件.ppt

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1、八年级上册13.3等腰三角形请同学们回顾：上节课我们学习的等腰三角形具有哪些性质？复习巩固等腰三角形的性质:（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．(“三线合一”）（1）等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；等边对等角1、等腰三角形的一个底角为75°,则它的另外两个角分别是.2、等腰三角形的一个内角为70°,则它的另外两个内角的度数分别是.75°、30°55°、55°或70°、40°复习巩固探索等腰三角形的判定定理问题：一个三角形满足什么条件是等腰三角形？猜想：这两个角所对的边相等．探索等腰

2、三角形的判定定理思考1如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边有什么关系？这两个角所对的边相等．ABC题设（已知）：一个三角形有两个角相等．结论（问题）：证明：过A点作AE⊥BC，垂足为E.在△ABE和△ACE中，ABCE探索等腰三角形的判定定理∠B=∠C，∠AEB=∠AEC=90°，AE=AE，∴△ABE≌△ACE（AAS）．∴AB=AC．追问　你还有其他证明方法吗？已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C.求证：AB=AC．探索等腰三角形的判定定理等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也

3、相等（简写成“等角对等边”）．ABC符号语言：∵在△ABC中，∠B=∠C，∴AB=AC．ABCD课堂练习练习1如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，分别计算∠1和∠2的度数，并说说图中有哪些等腰三角形？解：∠1=72°，∠2=36°图中的等腰三角形有：△ABD，△BDC，△ABC（等角对等边）2136°36°72°36°72°书本P79第1题巩固等腰三角形的判定定理例1求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.已知：求证：ABCDE12∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，A

4、D∥BC．AB=AC.证明：∵AD∥BC，∴∠1=∠B（　　），∠2=∠C（　　）．巩固等腰三角形的判定定理已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC．求证：AB=AC.两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等ABCDE12又∵∠1=∠2，∴∠B=∠C．∴AB=AC（）．等角对等边课堂练习练习2如图，把一张长方形的纸沿着对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？ABCD123练习3如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB．求证：OC=OD．ABCDO书本P79第2、4题课堂练习练习2如图，把一

5、张长方形的纸沿着对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？ABCD123课堂练习练习3如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB．求证：OC=OD．ABCDODC巩固等腰三角形的判定定理例2已知等腰三角形底边长为a，底边上的高的长为h，求作这个等腰三角形.作法：（1）作线段AB=a；（2）作线段AB的垂直平分线MN，与AB相交于点D；（3）在MN上取一点C，使DC=h；（4）连接AC，BC，则△ABC就是所求作的等腰三角形.ABMN（1）如何判定一个三角形是等腰三角形？课堂小结（2）本节课你还学习了哪些知识？教

6、科书习题13.3第2、5题．布置作业课后思考练习4求证：如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形．