数学人教版九年级上册配方法.2.1配方法.pptx

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1、解一元二次方程配方法学习目标1、了解什么是配方法；2、会用配方法准确而熟练解一元二次方程；3、理解配方法的关键、基本思想和步骤；4、体会转化、类比、降次的思想。回顾与思考1.利用直接开平方法解下列方程(1)x2-6=0(2)(x+3)2=52.能利用直接开平方法求解的一元二次方程具有什么特征?知识回顾直接开平方法左边降次，右边开平方注意：当p<0时，方程没有实数根。议一议(1)观察(x+3)2=5与这个方程有什么关系？(2)你能将方程转化成（x+h)2=k(k≥0)的形式吗?如何解方程:x2+6x+4=0？磨刀不误

2、砍柴工因式分解的完全平方公式填一填它们之间有什么关系?总结归律:对于x2+px,再添上一次项系数一半的平方,就能配出一个含未知数的一次式的完全平方式.课本P9练习：1填空体现了从特殊到一般的数学思想方法移项两边加上32,使左边配成完全平方式左边写成完全平方的形式开平方变成了(x+h)2=k的形式体现了转化的数学思想把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用直接开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.注意解：移项，得配方，得方程两边同时加上心动不如行动例

3、1:用配方法解方程例2:用配方法解方程解:配方得：开平方得：移项得：∴原方程的解为：心动不如行动例2:你能用配方法解方程解:配方得：开平方得：范例研讨运用新知移项得：∴原方程的解为：二次项系数化为1得：例2:你能用配方法解方程吗？例3:用配方法解下列方程解：化为一般形式为移项,得配方,得方程两边同时加上用配方法解一元二次方程的步骤:移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方,将方程左边配成完全平方式开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解.总结用配

4、方法解下列方程(1)x2＋6x=1(2)x2=6－5x当堂训练（一）课堂反馈:(1)x2+10x+20=0(2)x2-x=1(3)x2+4x+3=0(4)x2+3x=11、用配方法解下列方程2.用配方法说明：不论k取何实数，多项式k2－3k＋5的值必定大于零.3：用配方法解下列方程(1)(2)x+x2=9(3)(x+1)2-10(x+1)+9=0(4)x2+2mx=(n-m)(n+m)总结1、配方法：像这样，把方程的左边配成含有x的完全平方形式，右边是非负数，从而可以用直接开平方法来解方程的方法就做配方法。2、用配

5、方法解一元二次方程的步骤：①移项②化1③配方④降次⑤定解解一元二次方程的基本思路把原方程变为(x+h)2＝k的形式(其中h、k是常数）。当k≥0时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程。当k<0时，原方程的解又如何？二次方程一次方程例：小结：拓展：把方程x2-3x+p=0配方得到(x+m)2=(1)求常数p,m的值；(2)求方程的解。