数学人教版九年级上册弧长和扇形面积.4.1弧长和扇形面积.ppt

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1、24.4.1弧长和扇形面积如图这是车轮的一部分，如果一只蚂蚁从点O处出发，爬到A处，再沿弧AB爬到B处，最后回到点O处，若车轮半径OA长60cm，∠AOB=108°，你能算出蚂蚁所走的路程吗？问题情境OAB学习目标1、了解扇形的概念；2、理解n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式；3、能应用这些公式解决相关问题。思考:(1)半径为R的圆,周长是多少？(3)1°的圆心角所对弧长是多少？n°O探求新知(4)n°的圆心角所对弧长是多少？1°（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？注意：进行计算时,注意公式中n的意义,n表示1°圆心角的倍数,它是不带

2、单位的.如图这是车轮的一部分，如果一只蚂蚁从点O处出发，爬到A处，再沿弧AB爬到B处，最后回到点O处，若车轮半径OA长60cm，∠AOB=108°，你能算出蚂蚁所走的路程吗？问题情境OAB1.已知弧所对的圆心角为90°，半径是4，则弧长为____。2.（06·随州）已知一条弧的半径为9，弧长为8π,那么这条弧所对的圆心角为____。3.(06·枣庄)钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是()A.B.C.D.小试牛刀O扇形由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形扇形面积越大，圆心角就越大。什么是扇形？小试

3、牛刀下列图形是扇形吗？探求新知思考:(1)半径为R的圆,面积是多少？(3)1°的圆心角所对的扇形面积是多少？(4)n°的圆心角所对扇形面积是多少？n°O1°(2)圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积:随堂训练1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积S扇形=____.2、已知扇形面积为，圆心角为60°，则这个扇形的半径R=____．3、已知半径为2cm的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积是_________．例1.如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截

4、面上有水部分的面积。0BACDS弓形=S扇形-S△例题点评练习：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。0ABDCE变式训练S弓形=S扇形+S△感悟：①当弓形面积小于半圆时S弓形=S扇形-S△②当弓形面积大于半圆时S弓形=S扇形+S△效果检测3.已知等边三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以为半径的圆相切于点D、E、F，求图中阴影部分的面积S.小结：颗粒归仓1.弧长公式：2.扇形面积公式：注意：(1)两个公式的联系和区别；(2)两个公式的逆向应用。布置作业：本节课后1,2题回顾反思组

5、合图形的面积：（1）割补法（2）组合法其中：①当弓形面积小于半圆时S弓形=S扇形-S△②当弓形面积大于半圆时S弓形=S扇形+S△