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《数学人教版七年级上册探索与表达规律.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江津第四中学：袁春兰1.会用代数式表示数字或式子的变化规律.(重点、难点)2.能分析图形的变化规律,并用代数式表示.(重点、难点)3.能利用规律解决实际问题.(重点)一：看增幅例：4、10、16、22、28……，求第n位数。练习：3,8,13,18,23……,求第n位数。第n位数是：4+(n-1)6＝6n－2数字的变化规律二：基本技巧练习：1，9，25，49，81，121……，的第个数为_______例：0，3，8，15，24，……第n个数是_______。练习：2、3、5、9,17……,求第n位数_______例1(2012·遵义中考)猜数字游戏中，小明写出如下一组数：…，小亮猜想出第六个数
2、字是，根据此规律，第n个数是_______.分数的变化规律练习1：有一列数按以下规律排列：____________________。2.观察，…第n个数是()【解析】选C.把n=1代入4个选项,验证得C为，故C正确.例：观察下列各式:12+1=1×2,22+2=2×3,32+3=3×4,42+4=4×5,…将上面的规律用含有n的式子表示出来是.算式的变化规律练习：观察下列等式：…设n为正整数，则第n个式子可表示为___________.【解析】规律：等式左右只有左边是“×”而右边是“+”的差别；分数的分母和式子的序号相同；分子比分母总是大1；分母按正整数排列.所以第n个式子为：答案：知识点2图
3、形的变化规律例：如图,连接在一起的两个正方形的边长都为1cm,一个微型机器人由点A开始按ABCDEFCGA…的顺序沿正方形的边循环移动.(1)第一次到达G点时移动了cm.(2)当微型机器人移动了2015cm时,它停在点.练习：观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…通过观察,用所发现的规律确定215的个位数字是.【解析】观察可得规律:2n的个位数字每4次一循环,所以215=24×3+3,即215与23的个位数字相同,为8.答案：8例.观察下图给出的四个点阵,s表示每个点阵中的点的个数,按照图形中的点的个数变化规律,猜想第n个
4、点阵中的点的个数s为()A.3n-2B.3n-1C.4n+1D.4n-3练习.如图,用小棒摆下面的图形,图形(1)需要3根小棒,图形(2)需要7根小棒,……照这样的规律继续摆下去,第n个图形需要根小棒(用含n的代数式表示).33+43+4+4【解析】第(1)个图形用了3根,后面图形总是比前面图形多4根,所以第(2)个图形有3+4(根),第(3)个图形有3+2×4(根),第n个图形则有3+4(n-1)=3+4n-4=4n-1(根).答案：4n-1例：.(2012·重庆中考)下列图形都是由同样大小的五角星按一定规律组成,其中第①个图形一共有2个五角星,第②个图形一共有8个五角星,第③个图形一共有1
5、8个五角星,…,则第⑥个图形的五角星个数为()A.50B.64C.68D.722818【解析】选D.图①是2×12=2(个),图②是2×22=8(个),图③是2×32=18(个),…图⑥就是2×62=72.练习：在图中,每个图案均由边长为1的小正方形按一定的规律堆叠而成,照此规律,第10个图案中共有个小正方形.149【解析】第1个图案中共有1个小正方形，第2个图案中共有1＋3＝4个小正方形，第3个图案中共有1＋3＋5＝9个小正方形，…，第n个图案中共有1＋3＋5＋…＋(2n－1)＝(1＋2n－1)×＝n2个小正方形，所以，第10个图案中共有102＝100个小正方形．答案：100练习：(2012
6、·宿迁中考)按如图所示的方法排列黑色小正方形地砖,则第14个图案中黑色小正方形地砖的块数是.11+41+4+8【解析】由图可知，第1个图形中只有1个黑色小正方形地砖，第2个图形比第1个图形多了4×2－4＝4×1(个)；第3个图形比第2个图形多了4×3－4＝4×2(个)；这样第n个图形中黑色小正方形地砖的个数为1＋4×1＋4×2＋4×3＋…＋4(n－1)＝1＋4×(1＋2＋3＋…＋n－1),当n＝14时，该图形中共有黑色小正方形地砖的个数为：1＋4×1＋4×2＋4×3＋…＋4×(14－1)＝1＋4×(1＋2＋3＋…＋13)＝1＋4×＝365.答案：365思考：已知整数a1,a2，a3，a4，…满
7、足下列条件：a1=0，a2=－
8、a1+1
9、,a3=－
10、a2+2
11、,a4=－
12、a3+3
13、,…依次类推，则a2015的值为()A.－1005B.－1006C.－1007D.－2012【解析】由于a1=0，a2=－
14、a1+1
15、=－1，a3=－
16、a2+2
17、=－1，a4=－
18、a3+3
19、=－2，a5=－2,a6=－3,a7=－3,a8=－4,a9=-4,a10=－5,a11=－5,a12=－6,…,即当n是奇
