云南省大理州2020届高三数学11月统测试题 理.doc

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1、云南省大理州2020届高三数学11月统测试题理本试卷满分150分，考试时间120分钟考生注意：1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共

2、60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A＝{1，2，3}，B＝{x

3、(x＋1)(x－2)＜0，x∈Z}，则A∪B等于A.{1}B.{1，2}C.{0，1，2，3}D.{－1，0，1，2，3}2.设复数z满足(1＋i)z＝2i，则

4、z

5、＝A.B.C.D.23.某教育局为了解“跑团”每月跑步的平均里程，收集并整理了2017年1月至2017年11月期间“跑团”每月跑步的平均里程(单位：公里)的数据，绘制了下面的折线图。根据折线图，下列结论正确的是A.月跑步平均里程的中位数为6月份对应的里程数

6、B.月跑步平均里程逐月增加C.月跑步平均里程高峰期大致在8、9月D.1月至5月的月跑步平均里程相对于6月至11月，波动性更小，变化比较平稳-13-4.已知二项式的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是2：5，则x3的系数为A.240B.－14C.14D.－2405.执行如图所示的程序框图，输出的S值为A.B.C.2D.6.已知等比数列{an}满足a1＋a2＝6，a4＋a5＝48，则数列{an}前10项的和为S10＝A.1022B.1023C.2047D.20467.若函数f(x)＝excosx在点(0，f(0))处的

7、切线与直线2x－ay＋1＝0互相垂直，则实数a等于A.－2B.－1C.1D.28.函数的图象大致为9.某几何体的三视图如图所示(单位相同)，记该几何体的体积为V，则V＝-13-A.B.243C.D.72910.设F是双曲线C：的一个焦点，若C上存在点P，使线段PF的中点恰为虚轴的一个端点，则C的离心率为A.2B.C.5D.11.设函数f(x)＝ex＋x－2，g(x)＝lnx＋x2－3。若实数a，b满足f(a)＝0，g(b)＝0，则A.0＜g(a)＜f(b)B.f(b)＜0＜g(a)C.g(a)＜0＜f(b)D.f(b)

8、＜g(a)＜012.已知定义域为R的函数f(x)对任意实数x，y满足：，且f(0)＝f(1)＝0，，并且当x∈(0，)时，f(x)＞0。给出如下结论：①函数f(x)是偶函数；②函数f(x)在(－，)上单调递增；③函数f(x)是以2为周期的周期函数；④f(－)＝0。其中正确的结论是A.①②B.②③C.①④D.③④二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.若向量满足

9、

10、＝，

11、

12、＝2，⊥(－)，则与的夹角为。14.已知等差数列{an}的前n项为Sn，且a1＋a5＝－14，S9＝－27，则使得Sn取最小值时的n为。

13、15.在三棱锥P－ABC中，平面PAB⊥平面ABC，△ABC是边长为6的等边三角形，△PAB是以AB为斜边的等腰直角三角形，则该三棱锥外接球的表面积为。16.在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝16，若等腰直角△PAB的斜边AB为圆C的一条弦，则

14、PC

15、的最大值为。-13-三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(12分)为更好地落实农民工工资保证金制

16、度，南方某市劳动保障部门调查了2018年下半年该市100名农民工(其中技术工、非技术工各50名)的月工资，得到这100名农民工的月工资均在[25，55](百元)内，且月工资收入在[45，50)(百元)内的人数为15，并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图：(1)求n的值；(2)已知这100名农民工中月工资高于平均数的技术工有31名，非技术工有19名。①完成如下所示2×2列联表②则能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为是不是技术工与月工资是否高于平均数有关系？参考公式及数据：，其中n＝a＋b＋c＋d。18.(

17、12分)已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c。(1)若A＝，a＝3，C＝，求b；-13-(2)若A＝，a＝2，求△ABC的周长的范围。19.(12分)如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝BC＝2，D为棱CC1的中点，AB1∩A1B＝O。(1)证明：C1O∥平面ABD；(2)设二面角D－AB－C的正切值为，A