北师大版七年级数学下册 4.1.1认识三角形.ppt

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1、第四章三角形4.1.1认识三角形陇南市成县城关中学吴建军1.认识三角形的概念及其基本要素.2.理解三角形内角和的探索过程.3.掌握三角形三个内角之间的关系.4.会将三角形按角分类.学习目标由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形1、什么叫做三角形？2、什么是三角形的边，顶点和内角？边：组成三角形的线段叫做三角形的边顶点：相邻两边的公共点叫做三角形的顶点角：相邻两边的夹角叫三角形的角ACB自主学习斜梁斜梁横梁ABCDEFG顶点：顶点A，顶点B,顶点C.边：边AB或边c.边BC或边a.边AC或边b.角：∠A或∠BAC，∠

2、B或∠ABC等三角形的表示：△ABC1.三角形的顶点,边和内角怎样表示？三角形怎样表示？ACB自主学习cba2.三角形的三要素：顶点，边和内角。在小学我们探究了三角形三个内角的和等于，你还记得这个结论的探索过程吗?合作学习当时我们是用度量.撕拼.折叠等方法得到的你会用几何语言进行说明吗？180˚证明：在△ABC的外部，以CA为一边，CE为另一边作∠1=∠A，作BC的延长线CD，于是CE∥BA(内错角相等，两直线平行).∴∠B=∠2(两直线平行，同位角相等).又∵∠1+∠2+∠ACB=180°(平角的定义)∴∠A+∠B+∠ACB=180°

3、(等量代换)）12CAE）BD探究证法2：）12CAE）BD过C作CE∥BA.作BC的延长线CD，于是∠A=∠1(两直线平行，内错角相等)∠B=∠2又∵∠1+∠2+∠ACB=180°(平角的定义)∴∠A+∠B+∠ACB=180°(两直线平行，同位角相等)(等量代换)CABEF证法3：过A作EF∥BC试一试CABE证法4：过A作AE∥BC试一试三角形的三个内角和等于180度下面的图⑴、图⑵、图⑶中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由。猜一猜将图⑶的结果与图⑴、图⑵的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？一个三角形中会有两个直角

4、？会有两个内角是钝角或锐角吗？直角边直角边斜边1.常用符号“Rt∆ABC”来表示直角三角形ABC.2.直角三角形的两个锐角之间有什么关系？直角三角形直角三角形的两个锐角互余三角形的分类锐角三角形三个内角都是锐角直角三角形有一个内角是直角钝角三角形有一个内角是钝角按三角形内角的大小把三角形分为三类1.观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：锐角三角形直角三角形钝角三角形③⑤①④⑥②⑦练一练练一练2.在下面的空白处,分别填入“锐角”，“钝角”或“直角”：（1）如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是三角形；（2）如果三角形的一个内

5、角等于另外两个内角之和，那么这个三角形是三角形；（3）如果三角形的两个内角都小于40度，那么这个三角形是三角形.钝角锐角直角1.在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，则∠C=（）.2.如果△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，此三角形按角分类应为（）.50°直角三角形练一练谈谈收获1.认识了三角形2.三角形三个内角的和等于180˚.3.三角形按角的大小分类：⑴锐角三角形：三个内角都是锐角；⑵直角三角形：有一个内角为直角；⑶钝角三角形：有一个内角为钝角。4.直角三角形的两个锐角互余。以三角形为主设计一幅美丽图案并说说你的设计意图，作

6、品我们将公开展览。1.习题4.1第1，2（直接填写在教材上）.2.请你做个“小小设计师”作业