北师大八年级下1.3线段垂直平分线（2）.ppt

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1、肃北蒙古族自治县中学汤玉刚第一章三角形的证明北师大版八年级数学（下）本节课的目标为：1.能够证明三角形三边垂直平分线交于一点2.经历猜想、探索，能够作出符合条件的三角形．3.经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力．体验解决问题的方法，发展实践能力和创新意识．4.学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果．本节课的目标为：1.能够证明三角形三边垂直平分线交于一点2.经历猜想、探索，能够作出符合条件的三角形．3.经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力．体验解决问题的方法，发展实践能力和创新意识．4.学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程

2、和结果．本节课的目标为：1.能够证明三角形三边垂直平分线交于一点2.经历猜想、探索，能够作出符合条件的三角形．3.经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力．体验解决问题的方法，发展实践能力和创新意识．4.学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果．本节课的目标为：1.能够证明三角形三边垂直平分线交于一点2.经历猜想、探索，能够作出符合条件的三角形．3.经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力．体验解决问题的方法，发展实践能力和创新意识．4.学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果．本节课的目标为：1.能够证明三角形三边垂直平分线交于

3、一点2.经历猜想、探索，能够作出符合条件的三角形．3.经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力．体验解决问题的方法，发展实践能力和创新意识．4.学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果．本节课的学习目标为：1.能够证明三角形三边垂直平分线交于一点2.经历猜想、探索，能够作出符合条件的三角形．3.经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展推理证明意识和能力．体验解决问题的方法，发展实践能力和创新意识．4.学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果．重点：①能够证明与线段垂直平分线相关的结论．②已知底边和底边上的高，能利用尺规作出等腰三角形．难点：证明三线共点。

4、重点：①能够证明与线段垂直平分线相关的结论．②已知底边和底边上的高，能利用尺规作出等腰三角形．难点：证明三线共点。习题1．7的第1题：利用尺规作三角形三条边的垂直平分线，你发现了什么?用心想一想，马到功成发现：三角形三边的垂直平分线交于一点．这一点到三角形三个顶点的距离相等．放开手脚做一做剪一个三角形纸片，通过折叠找出每条边的垂直平分线，观察这三条垂直平分线，你是否发现同样的结论?与同伴交流．QPNMFECBAO证明结论：三角形三边的垂直平分线交于一点.用心想一想，马到功成已知：在△ABC中，设AB、BC的垂直平分线交于点O.求证：O点在AC的垂直平分线上．证明：连接AO，BO，CO．

5、CBAO∵点O在线段AB的垂直平分线上，∴OA=OB同理OB=OC．∴O点在AC的垂直平分线上∴AB、BC、AC的垂直平分线相交于点O。(线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等)．(到线段两个端点距离相等的点.在这条线段的垂直平分线上)，∴OA=OC．定理：三角形三边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。三角形三边的垂直平分线的性质定理议一议(1)已知三角形的一条边及这条边上的高，你能作出三角形吗?如果能，能作几个?所作出的三角形都全等吗?已知：三角形的一条边a和这边上的高h求作：△ABC，使BC=a，BC边上的高为h这样的三角形有无数多个．观察还可以发现这些三

6、角形不都全等．1ADCBAah()DCBAah1ADCBAah1A议一议(2)已知等腰三角形的底边，你能用尺规作出等腰三角形吗?如果能，能作几个?所作出的三角形都全等吗?这样的等腰三角形也有无数多个．根据线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，只要作底边的垂直平分线，取它上面除底边的中点外的任意一点，和底边的两个端点相连接，都可以得到一个等腰三角形．如图所示，这些三角形不都全等．议一议(3)已知等腰三角形的底边及底边上的高，你能用尺规作出等腰三角形吗?能作几个?这样的等腰三角形应该只有两个，并且它们是全等的，分别位于已知底边的两侧．你能尝试着用尺规作出这个三角形吗?放开手脚做一做

7、已知底边及底边上的高，求作等腰三角形．已知：线段a、h求作：△ABC，使AB=AC，BC=a，高AD=h作法：1．作BC=a；2．作线段BC的垂直平分线MN交BC于D点；3．以D为圆心，h长为半径作弧交MN于A点；4．连接AB、AC∴△ABC就是所求作的三角形NMDCBahA（1）例题：已知直线l和l上一点P，用尺规作l的垂线，使它经过点P.（2）拓展：如果点P是直线l外一点，那么怎样用尺规作l的垂线，使它经过点P呢？说说你的作法，并与同伴交流