数学人教版九年级上册实际问题与二次函数（2）最大利润.pptx

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1、实际问题与二次函数（二）最大利润问题知识回顾下列二次函数的是否存在最值，若存在最值，说明当x取何值时，y有最值，最值是多少？（试着画出简图）（1）（2）某商品的进价为每件40元，现在售价为每件60元，每星期可卖出300件，一星期的利润是多少？课前热身某商品的进价为每件40元，现在售价为每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：每涨价1元，每周少卖10件。涨价1元，少卖件，销量为件；涨价2元，少卖件，销量为件；涨价3元，少卖件，销量为件；涨价x元，少卖件，销量为件；课前热身某商品的进价为每件40元，现在售价

2、为每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：每涨价1元，每周少卖10件。如何定价才能使利润最大？自主学习解：设每件涨价x元，每星期少卖10x件，每周销量为（300-10x）件，设一周的利润为y元，则有y=（60+x-40)(300-10x）=-10x2+100x+6000其中0≤x≤30.二次函数如图所示所以当x=5时，y最大，最大值为6250.涨价5元，即售价定为65元时，利润最大，最大利润为6250元某商品的进价为每件40元，现在售价为每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：每涨价1元，每周少

3、卖10件。老板要求每件利润不低于28元，如何定价才能使利润最大？探究学习y=（60+x-40)(300-10x）=-10x2+100x+6000其中8≤x≤30.二次函数如图所示当8≤x≤30时，y随x的增大而，所以当x=时，y最大，最大值为.涨价元，即售价定为元时，利润最大，最大利润为元某商品的进价为每件40元，现在售价为每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：每涨价1元，每周少卖10件。物价局要求涨价不能超过4元，如何定价才能使利润最大？探究学习y=（60+x-40)(300-10x）=-10x2+

4、100x+6000其中0≤x≤4.二次函数如图所示当0≤x≤4时，y随x的增大而，所以当x=时，y最大，最大值为元.涨价元，即售价定为元时，利润最大，最大利润为元1.根据实际问题（利润问题），列出函数关系式的理论依据是什么？2.自变量的取值范围发生变化时，对函数最值有怎样的影响？3.建模、转化、数形结合思想课堂小结AB组：课本P51.第2题C组：求二次函数y=-10x2+100x+6000的最大值（完整过程，包括画简图）作业布置