数学人教版九年级上册实际问题与一元二次方程1.3.1 列一元二次方程解实际应用问题.pptx

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1、第二十一章一元二次方程21.3实际问题与一元二次方程第1课时列一元二次方程解实际应用问题1课堂讲解列一元二次方程解应用题的一般步骤列一元二次方程解实际问题验根的必要性2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升同一元一次方程、二元一次方程(组)等一样，一元二次方程也可以作为反映某些实际问题中数量关系的数学模型．本节继续讨论如何利用一元二次方程解决实际问题．1知识点列一元二次方程解应用题的一般步骤知1－讲【例1】有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？知1－讲审清题意设未知数列方程解方程验根作答找出已知量、未知量解：设平均一个人传染了x个人．

2、则第一轮后共有（1+x）个人患了流感，第二轮后共有[1+x+x(1+x)]个人患了流感.依据题意得：1+x+x(1+x)=121.解得：x1=10，x2=－12（不合题意，舍去）.平均一个人传染了10个人知1－讲思考：如果按照这样的传染速度，经过三轮传染后共有多少个人患流感？解：121＋121×10≡1331（人）知1－讲归纳列一元二次方程解应用题的一般步骤可归结为六个字：审、设、列、解、验、答．一般情况下，“审”不写出来，但它是关键的一步，只有审清题意，才能准确列出方程．（来自《典中点》）1早期，甲肝流行，传染性很强，曾有2人同时患上甲肝．在一天内，一人平均能传染x人，经过两天传

3、染后128人患上甲肝，则x的值为()A．10B．9C．8D．7为了宣传环保，小明写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播，他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书之后，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，依此类推，已知经过两轮传播后，共有111人参与了传播活动，则n＝________．知1－练2（来自《典中点》）2知识点列一元二次方程解实际问题验根的必要性知2－讲【例2】有一个两位数等于其各位数字之积的3倍，其十位数字比个位数字小2，求这个两位数.解：设这个两位数个位数字为x，则十位数字为（x-2），这个两位数字是[10（x-

4、2）+x].根据题意，得10（x-2）+x=3x(x-2)整理，得3x2-17x+20=0解得，x1=4,x2=(不合题意，舍去)当x=4时，x-2=2，∴这个两位数是24.知1－讲总结（1）列一元二次方程解应用题时，求得的根还必须进行验根，一看是否是所列方程的根，二看是否符合问题的实际意义.如本题中解得x2=，虽是一元二次方程的解，但由于个位数字只能取整数，故x2=这一个根不符合实际意义，应舍去.（2）本题采用了间接设元方式，可以使复杂的问题简单化.21某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了15条航线，则这个航空公司共有飞机场()A．5个B．6个C．

5、7个D．8个知2－练（来自《典中点》）两个相邻偶数的积是168.求这两个偶数．（来自教材）1.列一元二次方程解实际应用问题有哪些步骤？2.列方程解实际问题时要注意以下两点：(1)求得的结果需要检验，看是否符合问题的实际意义(2)设未知数可直接设元，也可间接设元必做：1.请你完成教材P21T1，P22T4、T62.补充完成《典中点》P17T6,P18T8、T10、T11，必做：1.请你完成教材P21T1，P22T4、T62.补充完成《点拨》P26T1，P30T3、T4