数学人教版九年级下册构建知识体系：《投影与视图章节单元小结1》.ppt

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1、单元小结单元小结投影与视图投影与视图宜昌市第十一中学姜敏宜昌市第十一中学姜敏知识梳理什么是投影？物体影子光线投影平行投影中心投影正投影斜投影投影的种类：平行投影与中心投影的区别与联系区别联系平行投影中心投影物体与投影面平行时的投影平行的投射线全等从一点发出的投射线放大(位似变换)光线都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。(即都是投影)(1)(2)(3)数学活动下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？灯光与影子议一议下面两幅图分别是两棵小树

2、在同一时刻的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？两光线相交于一点，因此它是灯光下形成的.两条光线是平行，因此它是太阳光下形成的.议一议ABCD1米1.5米24米旗杆问题老师要求测量旗杆高度，小明同学想到去测量旗杆的影长AB是24米，在同一时刻下，他还测得树CD高1米，影长1.5米，于是他就求出旗杆的高度，你知道是为什么吗？M小刚同学也想用同样的方法测量旗杆的高度，结果这时旗杆一部分影长在地上AB长是21米，一部分影长在墙上AC长2米，在同一时刻下，树CD高1米，影长1.5米，你能

3、帮小刚求出旗杆的高度吗？议一议旗杆问题ABCD1米1.5米21米2米CM方法归纳：求物体的高度，可以转变为先测量物体的影长，再利用同一时刻，不同物体的高度与影长成正比例。ABABABPA*B*A*B*A*(B*)（1）铁丝平行于投影面。（2）铁丝倾斜于投影面。（3）铁丝垂直于投影面。把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同的位置：观察：QABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA*(B*)D*(C*)(1)(2)(3)如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同的位置：

4、（1）纸板平行于投影面；（2）纸板倾斜于投影面；（3）纸板垂直于投影面。三种情况的正投影各是什么形状？观察：ABCDA*B*C*D*PBCDEFGF*A*D*C*B*G*P例画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P；（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P,上底面ADEF垂直于投影面P.AH从正面看从正面看观察：主视图主视图俯视图左视图正面从上面看从正面看从左面看高长宽宽左视图侧面水平面俯视图将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图.三视

5、图是主视图、俯视图、左视图的统称。它是从三个方向分别表示物体形状的一种常用视图。A．B．C．D．下图是由5个大小相同的正方体摆成的立体图形，它的主视图是（），左视图是（），俯视图是（）火眼金睛DBA由物想图火眼金睛一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其三视图如图所示，则组成这个几何体的正方体的个数是()俯视图7个由图想物火眼金睛一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的正方体的个数可能是（）个，最多是（）个，最少是（）个。火眼金睛利用三视图求正方体个数一个几何体

6、是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的正方体的个数可能是（）个，最多是（）个，最少是（）个。由物想图如图，边长为1的正方体中，一只蚂蚁从顶点A出发沿着正方体的外表面爬到顶点B的最短距离是（）.（A）3（B）√5（C）2（D）1ABC解决实际问题利用几何体展开图求距离如图，边长为1的正方体中，一只蚂蚁从顶点A出发沿着正方体的外表面爬到顶点B的最短距离是（）.（A）3（B）√5（C）2（D）1AB分析：由于蚂蚁是沿正方体的外表面爬行的，故需把正方体展开成平面图形（如图）.CA

7、由物想图B根据下列三视图，求它们表示的几何体的体积（图中标有尺寸）2884链接中考由图想物解决实际问题汶川大地震期间，宜昌市政府为了支援灾区，需要紧急加工一批无底的帐篷，加工厂给出了三视图，请大家帮忙算算，制作一个帐篷需要准备多少布料进行生产？300240120综合运用顶左右前后三视图（平面图形）立体图形展开图（平面图形）由图想物由物想图240120300谈谈你的收获本章知识结构图物体（立体图形）投影中心投影平行投影正投影（视图）主视图俯视图左视图三视图光照点光源平行光线由前向后看由上向下看由左向右看想象光

8、线垂直投影面作业：基础题：数学书：P109—110第1至7题拓展：数学书：P111第8题