不等式的性质3.ppt

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1、不等式和它的基本性质进入易家渡镇中心学校：张春枝闯第一关：70＞4070+5＞40+570-30＞40-301、（1）爷爷今年70岁，爸爸今年40岁，谁的年龄大？（2）5年后，谁大？（3）30年前，谁大？不等式两边，都加上(或减去）同一个数，不等号方向不变。2、等式的基本性质有哪些？等式的基本性质：（1）等式的两边，都加上（或减去）同一个数（或同一个整式）,等式仍然成立。（2）等式的两边，都乘以（或除以非零的）同一个数，等式仍然成立。闯第二关：填表，你发现了什么？不等式两边乘以（或除以）一个数结果不等号方向

2、如：7＞4乘以27×2＞4×2不改变-4＞-5乘以310＞-15除以5-4＞-5乘以-210＞-15除以-5-4×3＞-5×3不改变10÷5＞-15÷5不改变-4×（-2）＜-5×（-2）改变10÷（-5）＜-15÷（-5）改变知识要点：不等式的基本性质：（1）如果A＞B，那么A±m＞B±m.（2）如果A＞B，且m＞0，那么Am＞Bm，A÷m＞B÷m。（3）如果A＞B，且m＜0，那么Am＜Bm，A÷m＜B÷m。不等式两边，都加上(或减去）同一个数，不等号方向不变。不等式两边，都乘以（或除以）同一个正数，不等

3、号方向不变。不等式两边，都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变。乘除正数性质2，不等号方向不改变。乘除负数性质3，不等号方向必改变。巧记性质口诀：加减都用性质1，不等号方向不改变。闯第三关：看谁答得又快又准？用“＞”或“＜”填空：（1）已知a＞b，则a+3b+3（2）已知a＜b，则a-5b-5（3）已知a＞b，则3a3b（4）已知a＞b，则-2a-2b（5）已知a＜b，则a-5b-5（6）已知a＜b，则-2a-5-2b-5（7）已知a＜b，则2a-52b-5＞根据（性质1）＜根据（性质1）＞根据（性

4、质2）＜根据（性质3）＜根据（性质1）＞根据（性质3，1）＜根据（性质2，1）闯第四关：把下列不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式（1）x+6＞5（2）3x＜2x-2解（1）不等式的两边都减去6，得x+6-6＞5-6即x＞-1由（1）可以看出，x+6＞5作了如下变形：x+6＞5x＞5-6（2）不等式两边都减去2x，得3x-2x＜2x-2-2x即x＜-2由（2）可以看出，3x＜2x-2作了如下变形：3x＜2x-23x-2x＜-2我们称这种变形为移项（与等式移项类似）移项要变号1、设a＞b，用"＜"或"＞"填

5、空（1）a-3b-3；（2）a÷3b÷3；（3）0.1a0.1b;(4)-4a-4b；(5)2a+32b+3;(6)(m2+1)a(m2+1)b(m为常数)＞＞＞＜＞＞变式训练：变式训练：2、已知不等式2a＋3b＞3a＋2b,试比较a、b的大小。解：移项，得2a-3a＞2b-3b-a＞-ba＜b变式训练：3、把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式（1）x+1＞3（2）2x＜x+6出谋划策：咱们班的李文夹同学准备在元旦期间和他的爸爸、妈妈外出旅游。青年旅行社的标准为：大人全价，小孩半价；方正旅行社的标准为：大

6、人、小孩一律八折。若两家旅行社的基本价一样，你能帮“夹哥”同学考虑一下选择哪家旅行社更合算吗？知识抢答：判断题：（1）如果a＞b，那么ac＞bc。（2）如果a＞b，那么ac2＞bc2。（3）如果ac2＞bc2,那么a＞b。.解：（1）是错的。当c是负数时，ac＜bc.（2）是错的。当c=0时，ac²=bc²（3）是对的。1、如果x≠2,(x-2)a＞(x-2)b,比较a和b的大小想一想:2、如果a＞b,c＞d,那么a+c＞b+d.这句话正确吗?为什么?凯旋归来话收获这节课你有哪些收获？我们分享一下。