数学北师大版九年级下册三角函数的应用ppt.ppt

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1、1.5三角函数的应用西安市东城第一中学曹艳丽回顾与思考直角三角形两锐角的关系：直角三角形三边的关系：直角三角形边与角之间的关系:特殊角的三角函数值（口诀）：直角三角形三边的关系探究一如图，海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁。一货轮由西向东航行，开始在A岛南偏西55º的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西25º的C处。之后，客轮继续向东航行。你认为客轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗？AB东北55°25°探究二如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为30º,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为60º,那么该塔有多

2、高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m).直角三角形两锐角的关系:DABC┌50m30º60º规律总结这两个探究有何不同之处这两个探究有何相同之处你打算如何解决？会用到什么知识？应注意什么问题？做题格式呢？你来讲解一如图，海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁。一货轮由西向东航行，开始在A岛南偏西55º的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西25º的C处。之后，客轮继续向东航行。你认为客轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗？AB东北55°25°20解：根据题意可知，∠BAD=55º，∠CAD=25º，BC=20海里.设AD=x，则答:货轮

3、继续向东航行途中没有触礁的危险.我来做一55°25°ABCDx55°ABDx25°ACDx所以，客轮继续向东航行途中不会有触礁的危险你来讲解二如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为30º,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为60º,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m).直角三角形两锐角的关系:DABC┌50m30º60º我来做二DABC┌50m30º60º答:该塔约有43m高.解:如图,根据题意可知,∠A=30º,∠DBC=60º,AB=50m.设CD=x,则∠ADC=60º,∠BDC=30º,如图,一

4、灯柱AB被一钢缆CD固定.CD与地面成40°夹角,且DB=5m.现再在CD上方2m处加固另一根钢缆ED,那么,钢缆ED的长度为多少?(结果精确到0.01m).EBCD2m40°5m钢缆问题做一做解题思路导图实际问题图形分析生活问题数学化（构造直角三角形）设未知量解答问题（构建三角函数模型）（代入数据求解）求解方程数学问题建立方程课堂小结作业布置A.习题1.6第1题、第2题。B.习题1.6第3题、第4题。