数学北师大版九年级下册1.5三角函数的应用.5 三角函数的应用 演示文稿马群例.ppt

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1、第一章直角三角形的边角关系1.5三角函数的应用建业中学马群例直角三角形两锐角的关系:直角三角形三边的关系:回顾与思考bABCa┌c特殊角30º,45º,60º角的三角函数值.直角三角形边与角之间的关系:勾股定理a²+b²=c².两锐角互余∠A+∠B=90º.锐角三角函数互余两角之间的三角函数关系:同角之间的三角函数关系:sinA=cosBsin2A+cos2A=1.如图，海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁。一货轮由西向东航行，开始在A岛南偏西55º的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西25º的C处。之后，客轮继续向东航行。你认为客轮继续向东航

2、行途中会有触礁的危险吗？ABCD东北探究一55°25°20解：根据题意可知，∠BAD=55º，∠CAD=25º，BC=20海里.设AD=x，则答:货轮继续向东航行途中没有触礁的危险.你能写出解答过程吗?55°25°ABCDx55°ABDx25°ACDx图片欣赏DABC┌50m30º60º欣赏完图片后，如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为30º,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为60º,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m).探究二你能写出解答过程吗?DABC┌50m30º60º答:该塔约有43m高.解:如图,根

3、据题意可知,∠A=30º,∠DBC=60º,AB=50m.设CD=x,则∠ADC=60º,∠BDC=30º,探究三BADC┌4m35°40°深圳东门某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的40°减至35°,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.01m).请与同伴交流你是怎么想的?准备怎么去做?解:如图,根据题意可知,∠A=35°,∠BDC=40°,DB=4m.求(1)AB-BD的长.ABCD┌4m35°40°答:调整后的楼梯会加长约0.48m.你能写出解答过程吗?真高兴！解:如图,根据题意可知,∠A

4、=35°,∠BDC=40°,DB=4m.求(2)AD的长.ABCD┌4m35°40°答:楼梯多占约0.61m长的一段地面.你能写出解答过程吗?太好了！课堂小结解题思路导图实际问题图形分析生活问题数学化（构造直角三角形）设未知量解答问题（构建三角函数模型）（代入数据求解）求解方程数学问题建立方程1、必做题：习题1.6第1题、第2题。2、选做题：习题1.6第3题、第4题。布置作业数学源于生活又服务于生活结束语