数学人教版八年级下册课堂教学课件.ppt

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1、二次根式的乘除(1)课前小测3.两个基本性质:复习提问=aa(a≥0)-a(a＜0)==∣a∣(a≥0)计算下列各式,观察计算结果,你发现什么规律用你发现的规律填空,思考：(a≥0,b≥0)合作学习662020＝＝一般地,对于二次根式的乘法规定:注意:a、b必须都是非负数！两个算术平方根的积，等于它们被开方数的积的算术平方根.(a≥0,b≥0)练习:计算解:二次根式乘法法则：一般地有二次根式与二次根式相乘，等于各被开数的积的算术平方根。扩充：（a≥0，b≥0）根号外的系数与系数相乘，积为结果的系数。二次根式的乘法：根式和根式按公式相乘。分析知识探究观察比较…………积

2、的算术平方根的性质两个非负数的积的算术平方根等于这两个非负数的算术平方根的积===想一想？成立吗？为什么？非负数3、如果因式中有平方式(或平方数)，应用关系式a2=a(a≥0)把这个因式(或因数)开出来，将二次根式化简1、把被开方数分解因式(或因数)；2、把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因式(或因数)的算术平方根的积；化简二次根式的步骤：所以类似等这样的二次根式还能化简。现在你能用上面的性质说明吗？例1化简下列二次根式二次根式的化简解：1.化简：2.化简:（1）（2）（3）（4）3.已知一个矩形的长和宽分别是，求这个矩形的面积。练习：被开方数有什么特点的二次

3、根式才能化简呢？被开方数能写成平方因子和其它因子相乘形式的二次根式化简二次根式时，可以直接把根号下的每一个平方因子去掉平方后移到根号外。（注意：移到根号外的数必须是非负数）例2：化简下列二次根式解：当被开方式是多项式时，先因式分解化为积的形式。一般步骤：①先把被开方式分解成平方因子和其它因子相乘的形式。②再根据积的算术平方根的性质和把平方因子移到根号外。尝试练习设，化简下列二次根式。解：在化简时，一定要把被开方式中所有平方因子全部移到根号外，否则未完成化简。强化练习下列二次根式的化简正确吗？正确解法：～～～～～性质错用解：由二次根式的意义可知：拓展延伸化简解：5：如

4、图，在ABC中，∠C=90°,AC=10cm,BC=20cm.求：AB.解:答：AB长cm.ABC∵∠C=90°1.本节课学习了算术平方根的积和积的算术平方根。课堂小结：a≥0,b≥01.将被开方数尽可能分解成几个平方数.2.应用2.会利用积的算术平方根的性质,化简二次根式的步骤：3.将平方项应用化简自我检测1.下列运算正确的是[]A2.填空3510-413选做题(A组)8.64√√√√-3-10选做题(B组)