数学人教版八年级下册第十八章复习.pptx

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1、第十八章平行四边形复习平行四边形复习1、平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形如图：ABCD对边分别为AB∥CD，AD∥BC2、平行四边形的性质：对边平行且相等（AB=CD，AD=BC，AB∥CD，AD∥BC）对角相等（∠A=∠C，∠B=∠D）对角线互相平分（BO=DO,AO=CO）ABCDO3、平行四边形的判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形（∵AB=CD，AD=BC∴四边形ABCD为平行四边形）ABCDO两组对角分别相等的四边形是平行四边形（∵∠BAD=∠DCB，∠ABC=∠

2、ADC∴四边形ABCD为平行四边形）对角线互相平分的四边形是平行四边形（∵AO=CO，BO=DO∴四边形ABCD为平行四边形）④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（∵AB=CD且AB∥CD∴四边形ABCD为平行四边形）（∵AD=BC且AD∥CD∴四边形ABCD为平行四边形⑤两组对边分别平行的四边形是平行四边形（∵AB∥CD，AD∥BC∴四边形ABCD为平行四边形）1.平行四边形ABCD中，AB=6cm，AC+BD=14cm，则△AOB的周长为_______．2.在平行四边形ABCD中，∠D=

3、70°，∠A=_________,∠ABC=__________．ABDCABDCO∵ABCD为平行四边形∴BO=OD，AO=OC∵AC+BD=14∴BO+OD+AO+OC=14∴BO+AO=7∴△AOB的周长=AO+BO+AB=7+6=13∵ABCD为平行四边形，∠D=70°∴AB∥CD，∠D=∠ABC=70°∴∠A+∠D=180°∴∠D=180°-∠A=180°-70°=110°13110°70°3.点A、B、C、D在同一平面内，从①AB//CD；②AB＝CD；③BC//AD；④BC＝AD四个

4、条件中任意选两个，不能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（　　）A．①②B．②③C．①③D．③④ABDCB解析：平行四边形的判定方法三角形的中位线1、定义：连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。(∵E为AC的中点，F为AB的中点，∴EF为△ABC中位线)※一个三角形有三条中位线2、三角形中位线定理三角形的中位线平行三角形的第三边，且等于第三边的一半.(∵EF为△ABC中位线∴EF=BC，EF∥BC)ABCEF1.在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中若BC=5，则DE的长是2.已知：三角

5、形的各边分别为8cm、10cm和12cm，连结各边中点所成三角形的周长为____．2.510cmABCED1题ABCED3题学习检测3．已知：△ABC中，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，如果△DEF的周长是12cm，那么△ABC的周长是cm．24ABCED4题特殊的平行四边形—矩形1、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形（∵四边形ABCD为平行四边形，∠A=90°∴四边形ABCD为矩形）2、矩形的性质：对边平行且相等（AB=CD，AD=BC，AB∥CD，AD∥BC）四个角都是直角（∠B

6、AD=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°）对角线相等且互相平分（AC=BD，BO=DO,AO=CO）3、直角三角形斜边上的中线等于斜边一半∵△BCD中，∠BCD=90°，CO是BD中线∴CO=½BD（或CO=BO=OD）矩形的判定：1、有一个角是直角的平行四边形是矩形∵四边形ABCD是平行四边形，∠ABC=90°∴四边形ABCD为矩形2、对角线相等的平行四边形是矩形∵四边形ABCD为平行四边形，AC=BD∴四边形ABCD为矩形3、有三个角是直角的四边形是矩形∵∠ABC=∠BCD=∠CDA=90

7、°∴四边形ABCD为矩形特殊的平行四边形—菱形1、菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形∵四边形ABCD为平行四边形，AB=BC∴四边形ABCD为菱形ABDCO2、菱形的性质：四条边平行且相等（AB=CD=AD=BC，AB∥CD，AD∥BC）对角相等（∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠CDA）对角线互相垂直，且平分对角（AC⊥BD，∠OAD=∠OAB=∠OCD=∠OCB）3、菱形的判定：1、有一组邻边相等的平行四边形是菱形∵四边形ABCD是平行四边形，AB=BC∴四边形ABCD为菱形2、对角线

8、互相垂直的平行四边形是菱形∵四边形ABCD为平行四边形，AC⊥BD∴四边形ABCD为菱形3、四条边相等的四边形是菱形∵AB=BC=DC=AD∴四边形ABCD为菱形ABDCO1.正方形既是________图形，又是_________图形正方形有_____条对称轴。2.正方形既是_______形,又是_____形，它既具有_____的性质，又具有_______的性质。3.在判断四边形是正方形时，可以先证该四边形是_______形，再证该四边形是________形。4.正方形的四条边__