数学人教版八年级下册矩形判定（1）.ppt

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1、课上漏掉一分钟，课下需要几倍功！两组对边分别平行的四边形是平行四边形ABCD四边形ABCD如果AB∥CDAD∥BCBDABCDAC平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相等；角平行四边形的对角相等；对角线平行四边形的对角线互相平分；复习提问教学过程一、生活中的矩形大家一起来说一说！矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。四边形平行四边形两组对边分别平行一个角是直角四边形平行四边形矩形矩形矩形与四边形、平行四边形有什么关系？巩固练习:已知:如图,矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点0,ABCDO(1)AB∥___;AD

2、∥___;(2)AB=___;AD=___;(3)∠ABC=___;∠DCB=___;(4)OB=___;OC=___;性质１：矩形的四个角都是直角几何语言∵四边形ABCD是矩形∴∠A=∠C=∠D=∠B=900DCBA∟矩形的性质ABCD性质2：矩形的对角线相等矩形的性质几何语言∵四边形ABCD是矩形∴AC=BDO∵在Rt△ABC中，BO是斜边AC的中线∴BO=AC矩形的性质性质3：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。OBA┛C若BD=3，则AC=_______。DCBA┓已知:如图△ABC是Rt△，∠ABC=90°，BD是斜边AC上的中线6即兴

3、训练例题解析例1:如图:矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点0,∠AOB=60°,AB=4,求:矩形对角线的长.ABCDO分析：等边三角形：△AOB、△COD等腰三角形：△AOD、△BOC解答：拓展：BC=?归纳:如果矩形两对角线的夹角是60°,则其中必有等边三角形.变式训练例2:如图:矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点0,∠AOD=120°,BD=10,求矩形各边的长度.ABCDO归纳:1、如果矩形两对角线的夹角是60°或120°则其中必有等边三角形2、矩形问题可以转化成等边三角形或直角三角形的问题去解决。1、矩形的定义中有两个条件：

4、一是：二是：。。有一个角是直角是一个平行四边形课堂抢答2、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）（A）对角线相等（B）对边相等（C）对角相等（D）对角线互相平分A课堂抢答3、在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=16，BO是斜边上的中线，则BO的长为ACBO。8（你请他或她回答）4、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB=6,BC=8，则△ABO的周长为ABCDO。165、矩形是轴对称图形吗?它的对称轴是什么？（你请好朋友回答）是对边中点连线所在的直线6、下列说法错误的是（）（A）矩形的对角线互相平分。（B）矩形的对角线相

5、等。（C）有一个角是直角的四边形是矩形。（D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。（请你回答）C直角三角形性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．矩形是轴对称图形，有两条对称轴。课堂小结矩形1、具有平行四边形的所有性质；2、矩形的四个角都是直角；3、矩形的对角线相等矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．拓展练习矩形性质的拓展3、如图所示，Rt△ABC，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=8，CD是斜边AB上的高，CE是中线，求DE长．解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=8，CD是斜边AB上的高，CE是中线，∴BC=B

6、E=CE=4，∴△BCE是等边三角形，∵CD是斜边AB上的高，∴CD也是BE边上的中线，∴ED=EB=2．