数学人教版八年级下册教学课件.pptx

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1、18.1.2平行四边形的判定（一）习水县第七中学刘从荣边平行四边形的对边平行且相等角对角线平行四边形的对角线互相平分平行四边形的性质：BDACO∵四边形ABCD是平行四边形∴ABCD，ADBC∥﹦∥﹦平行四边形的对角相等，邻角互补∵四边形ABCD是平行边形∴∠A=∠C，∠D=∠B∠A+∠B=,∠A+∠D=…∵四边形ABCD是平行边形∴OA=OC,OB=OD复习巩固李明同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的玻璃片,只剩下如图所示部分,他想割一块赔给学校，带上剩下的玻璃去不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来，带上图纸去就

2、行了，可原来的平行四边形怎么给它画出来呢？(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D)ABC情景导入方法（一）DABC平行四边形的判定定理两组对边分别平行的四边形是平行四边形平行四边形的判定互动新授方法（二）DABC两组对边分别相等的四边形是平行四边形猜一猜:以上命题成立吗？平行四边形的对边相等逆命题已知：在四边形ABCD中,AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形证明：连结AC在△ABC和△CDA中∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠1=∠2，∠3=∠4∴AB∥CD，AD∥BCDBAC2134AB=CDAD=CBAC=CA∴四边形ABCD是平

3、行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)归纳得出：平行四边形的判定定理两组对边分别相等的四边形是平行四边形。DABC两组对角分别相等的四边形是平行四边形方法（三）猜一猜:以上命题成立吗？平行四边形的对角相等逆命题BDAC已知：在四边形ABCD中,∠A=∠C，∠B=∠D求证：四边形ABCD是平行四边形证明：∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)归纳得出：平行四边形的判定定理两组对角分别相等的四边形是平行四边形同理可证AB∥CD又∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°∴2∠A+2∠B=360°∵∠A=∠C，∠B=∠D（已知）

4、即∠A+∠B=180°∴AD∥BCDOABC对角线互相平分的四边形是平行四边形方法（四）猜一猜：以上命题成立吗？平行四边形的对角线互相平分逆命题已知：在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形证明：在△AOB和△COD中OA=OC∠AOB=∠CODOB=OD∴△AOB≌△COD∴∠1=∠2,同理可证∠3=∠4∴AB∥CD，AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形归纳得出：平行四边形的判定定理对角线互相平分的四边形是平行四边形。OBAC2134D想一想，还有其他证明方法吗？知识拓展定理应用例3平行

5、四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点,并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO，BO=DO∵AE=CF∴AO-AE=CO-CF即EO=FO∴四边形BFDE是平行四边形DACBEOF想一想，还有其他证明方法吗？1、请你识别下列四边形哪些是平行四边形?为什么？ADCB110°70°110°⑴⑷⑶ABCD120°60°ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝BADC4.8㎝4.8㎝⑵7.6㎝7.6㎝想一想60120。。2、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是()AB∥CD,AD∥BCA

6、B=AD,CD=BC(C)∠A=∠C,∠B=∠D(D)AB∥CD,∠A=∠CBDAC试一试练一练已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在DC、AB上，DF∥EB，EF交BD于点O．求证：EO=OF．证明：练一练从边来判定1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义)2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形从角来判定3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形从对角线来判定4、对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形的判定方法课堂小结∵∠A=∠C,∠D=∠B∴四边形ABCD是平行边形∵OA=OC,OB=OD∴四边形ABCD是平行边形∵ABCD，

7、AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形∵ABCD，ADBC∴四边形ABCD平行四边形∥=∥谢谢大家课本P47第1、2题课本P50第4、5题课后作业