数学人教版八年级下册数学活动.pptx

《数学人教版八年级下册数学活动.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、zx``x1```k第十八章平行四边形平行四边形数学活动槐林镇初级中学：黄志平问题1：在一张矩形纸片上，你怎么折出一个45°的角？用一张矩形纸片你还能折出哪些度数的角？利用折纸得到60°、30°、15°的角问题2：你能通过折纸的方法，折出30°的角吗？怎样折？你能精确折出30°的角吗？利用折纸得到60°、30°、15°的角1.对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；2.再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时，得到线段BN.利用折纸得到60°、30°、15°的角问题3：观察所

2、得到的∠ABM，∠MBN和∠NBC，这三个角有什么关系？你能证明吗？利用折纸得到60°、30°、15°的角证明：连接AN.∵四边形AEFD与四边形BEFC关于EF对称，∴AN=BN.∵△ABM与△NBM关于BM轴对称，∴AB=NB，∠1=∠2.∴AB=AN=NB，∴∠ABN=60°，∴∠1=∠2=30°.∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°.∴∠3=90°-60°=30°，∴∠1=∠2=∠3=30°.利用折纸得到60°、30°、15°的角在图中，你能找出所有30°的角吗？60°的角呢？还有其他度数的角吗？Z```x``xkG

3、还有120°和150°的角利用折纸得到60°、30°、15°的角问题4：怎样折出15°的角呢？利用折纸得到60°、30°、15°的角ABC点B把线段AC分成两部分,那么称线段AC被点B黄金分割,点B为线段AC的黄金分割点,BC与AB的比叫做黄金比(约为0.618).如果,D宽与长的比是约为0.618的矩形叫做黄金矩形.问题6:能否用折纸的方法得到黄金矩形？利用折纸得到黄金矩形第一步，在一张矩形纸片的一端，利用图1的方法折出一个正方形，然后把纸片展平.图1第二步，如图2，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平.图2利用折纸得到

4、黄金矩形第三步，折出内侧矩形的对角线AB，并把它折倒图3所示的AD处.图3第四步，展平纸片，按照所得的D点折出DE，矩形BCDE就是黄金矩形（图4）.图4利用折纸得到黄金矩形问题7：你能说明矩形BCDE为什么是黄金矩形吗？（提示：设MN=2）利用折纸得到黄金矩形证明:设正方形MNCB中,MN=2，则NC=BC=2,∠ACB=90°，∴AC=1，∴在Rt△ABC中，AB=∵AD=AB=∴CD=AD-AC=∴即矩形BCDE的宽与长的比为利用折纸得到黄金矩形1.通过本节课的学习，你利用折纸可以做什么？2.在推理论证的过程中,我们用到了哪

5、些以前学过的知识？3.在本节课的学习中,你体会到了哪些数学思想方法？折黄金矩形课堂小结折纸轴对称全等三角形矩形直角三角形折60°、30°、15°的角1.如何利用折纸折出75°的角？2.问题7中的矩形MNDE是黄金矩形吗？你能说明吗？作业布置