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1、19.2.2一次函数复习1、正比例函数y=kx,（1）若比例系数为–5，则函数关系式为（y=-5x），（2）若经过（5，–1），则函数关系式(y=-1/5x)2、函数y=–5x的图象在第（二四）象限内，经过点（0，0）与点（1，-5），y随x的增大而（减小）。某登山队大本营所在地的气温为5oC,海拔升高1km气温下降6oC,登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是yoC，试用解析式表示y与x的关系。问题y=5-6x（x≥0）写出函数解析式，观察这些函数有什么共同点？（1）有人发现,在20-25oC时,蟋蟀每分钟鸣叫次数c
2、与温度t（oC）有关,即c的值大约是t的7倍与35的差；思考c=7t-35(20≤t≤25)写出函数解析式，观察这些函数有什么共同点？思考（2）一种计算成年人标准体重G（千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减去常数105，所得的差是G的值；G=h-105写出函数解析式，观察这些函数有什么共同点？思考（3）某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0.01元/分收取）；y=0.01x+22（x≥0）写出函数解析式，观察这些函数有什么共同点？思考（4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm
3、,宽不变,长方形的面积y（cm2）随x的值而变化。y=5(10-x)=-5X+50得到函数解析式为：(1)c=7t-35(2)G=h-105(3)y=0.01x+22(4)y=-5x+50可以得出上面问题中的函数解析式分别为：（1）c=7t-35（2）G=h-105（3）y=0.01x+22(4)y=-5x+50归纳:上面这些函数的形式都是自变量x的k(常数)倍与一个常数的和.探求新知一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数．形成概念当b=0时，y=kx+b即y=kx，变为正比例函数。所以说正比例函数是一种
4、特殊的一次函数．当一次函数y=kx+b中的b=0时，一次函数变为什么函数？一次函数与正比例函数有何关系？巩固练习加深概念理解解：（1）（4）是一次函数；（1）又是正比例函数１．下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（1）y=-8x．（2）y=．（3）y=5x2+6．（4）y=-0．5x-1．一次项系数K≠0，自变量的次数是1，常数项为任意数，当常数项b=0时，是正比例函数.2、一次函数有何特点？3、自变量的取值范围是什么？全体实数4、y=(k-2)x+k是一次函数，求k的取值范围。解：k-2≠0,所以k≠2.5、函数y=2x+
5、2是一次函数，求m的值解：m-3=1,所以m=4.例1：下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？（1）y=-x-4它是一次函数，不是正比例函数。（2）y=5x2+6它不是一次函数，也不是正比例函数。（3）y=2πx它是一次函数，也是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数(5)y=-8x它是一次函数，也是正比例函数。(4)练习1.已知下列函数:y=2x+1;;s=60t;y=100-25x,其中表示一次函数的有()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个D2.要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n,m应满
6、足,.n=2m≠23.下列说法不正确的是()(A)一次函数不一定是正比例函数(B)不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数(D)不是正比例函数就不是一次函数D4.若函数y=(m-1)x
7、m
8、+m是关于x的一次函数,试求m的值.应用迁移,巩固提高1.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,(1)此函数为正比例函数(2)此函数为一次函数解:(1)由题意,得2m-3=0,m=,所以当m=时,函数为正比例函数y=x(2)由题意得2-m≠0,m≠2,所以m≠2时,此函数为一次函数2.一个小球由静止开始在一个斜
9、坡向下滚动，其速度每秒增加2米。（1）求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？（2）求第2.5秒时小球的速度.解:(1)由已知得,函数关系式为v=2t是一次函数,(2)当t=2.5秒时,v=5米/秒3.汽车油箱中原有油50升,如果行驶中每小时用油5升,求油箱的油量y(单位:升)随行驶时间x(单位:时)变化的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.y是x的一次函数吗?解:由题意得,函数关系式为y=50-5t.自变量x的取值范围是0≤t≤10y是x的一次函数.4.小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-2-101y310其中
10、有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。解：设ｙ＝ｋｘ＋ｂ，由题意得：解得：所以ｙ=-x+1小结回顾1、什么是一次函数？一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数
