数学人教版八年级下册一次函数与动点问题.ppt

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1、人教版八年级下册第十九章19.2一次函数一次函数与动点问题主讲教师：刘书洁工作单位：河北武邑中学1、若直线y=kx+b垂直于直线y=3x+2，且它在y轴上的交点坐标为(0,5)则k=，b=。2、如下图，函数y=2x+4（-2≤x≤0)的图象是（）思维体操第一节——思维预热ABCD-2-245B思维体操第一节——思维预热3、如图，交于点P（1,1），请说出你对交点P的坐标的理解。教材母题：动点与图形面积问题点P（x，y）在第一象限，且x+y=8，点A的坐标为（6，0），设△OPA的面积为S（1）用含x的解析式表示S，写出x的取值范

2、围，画出函数图象。（2）当点P的横坐标为5时，△OPA的面积为多少？（3）△OPA的面积能大于24吗？为什么？思维体操第二节——思绪飞扬A.y^>xy=-x+8OP.点P（x，y）在第一象限，且x+y=8，点A的坐标为（6，0），设△OPA的面积为S（1）用含x的解析式表示S，写出x的取值范围，画出函数图象。(1)不能xS0246810S2418126-6-12-18-24（2）当点P的横坐标为5时，△OPA的面积为多少？（3）△OPA的面积能大于24吗？为什么？教材母题变式一：动点与特殊几何图形问题点P（x，y）在第一象限，且

3、在一次函数y=-x+8的图象上，点A的坐标为（6，0）。（4）若点B的坐标为（8，0）当△ABP为直角三角形时，求出点P的坐标。思维体操第三节——不拘一格^yx>.AO.BP.P.y=-x+8若点B的坐标为（8，0）当△ABP为直角三角形时，求出点P的坐标。牛刀小试：点P（x，y）在第一象限，且在一次函数y=-2x+4的图象上，点A的坐标为（1，0）。若点B的坐标为（2，0）当△ABP为直角三角形时，求出点P的坐标。教材母题变式一：动点与特殊几何图形问题思维体操第三节——不拘一格总结：对于特殊图形（直角三角形和等腰三角形

4、）要分类讨论：考虑顶点（直角顶点和等腰三角形顶点）三种情况教材母题变式二：动点与最短路径问题点P（x，y）在第一象限，且在直线y=-x+8上，点A的坐标为（6，0），（5）当AP+OP最短时，求出点P的坐标与最短距离。思维体操第四节——天马行空^y>xOA...Py=-x+8MN作OM⊥直线y=-x+8于M点延长OM使OM=MN,连接AN交直线于P点，AN即为最短距离OM所在直线为y=x设AN所在直线解析式为y=kx+b把（6,0）和（8,8）代入P为两直线交点总结：求线段和最短问题考虑“将军饮马”（两定点在一条直线同侧）思维体

5、操第七节——思维整理如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动．当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，求点P的坐标．结束寄语时间是一个常数,但对勤奋者来说,是一个“变数”.你在学业上的收获与你平时的付出是成正比的.收获时间