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时间:2020-01-18
《数学人教版八年级下册20、1、1平均数.pptx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、回顾概念算术平均数的定义:对于n个数据x1、x2、x3…、xn,则叫做这n个数的算术平均数。算术平均数的表示:数据2、3、4、1的平均数是______,这个平均数叫做_____平均数.2.5算术(日常生活中,我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”)问题某市三个县的人数及人均耕地面积如下表:县名人数/万人均耕地面积/公顷A150.15B70.21C100.18该市三个县的人均耕地面积是多少?(精确到0.01公顷)探究1.小明求得该市三县的人均耕地面积如下:你认为小明的做法有道理吗?为什么?探究2.该市三县的人均耕地面积的平均数如下:上面的平均数0.17称为3个数0.15、0.2
2、1、0.18的加权平均数,三个县的人数(单位是万),15、7、10分别为三个数据的权思考 能把这种加权平均数的计算方法推广到一般 吗?一般地,若n个数x1、x2、…、xn的权分别是w1、w2、…、wn,则叫做这n个数的加权平均数.加权平均数的定义:数据的权能够反映数据的相对“重要程度”。例1一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试,他们各项的成绩(百分制)如下:应试者听说读写甲85837875乙73808582(1)如果这家公司想招一名口语能力比较强的翻译,听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定,计算两名应试者的平均成绩,从他们的成
3、绩看,应该录取谁?(2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译,听、说、读、写成绩按照2:2:3:3的比确定,计算两名应试者的平均成绩,从他们的成绩看,应该录取谁?解:(1)听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定,则甲的平均成绩为乙的平均成绩为显然甲的成绩比乙高,所以从成绩看,应该录取甲。(2)听、说、读、写的成绩按照2:2:3:3的比确定,则甲的平均成绩为乙的平均成绩为显然乙的成绩比甲高,所以从成绩看,应该录取乙。探究(1)录取甲,(2)录取乙,这是为什么?应试者听说读写甲85837875乙73808582权的意义:权反映数据的相对“重要程度”。变式例1.一家公司招聘
4、一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试,成绩(百分制)如下:应试者听说读写甲85837875乙73808582若公司想招一名能力全面的翻译,从他们的成绩看,你认为应该录取谁?说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗?2、在实际问题中,各项权不相等时,计算平均数时就要采用加权平均数,当各项权相等时,计算平均数就要采用算术平均数。1、算术平均数是加权平均数的一种特殊情况(它特殊在各项的权相等)当一组数据中各个数据重要程度不同时,加权平均数能更好地反映这组数据的平均水平.(2)权的作用是什么?权反映数据的重要程度,权的改变一般会影响这组数据的平均水平.权的
5、意义:例2.一次演讲比赛中,评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分,然后按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例,计算选手的综合成绩(百分制),进入决赛的两名选手的单项成绩如下表:选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595请决出两人的名次。解:选手A的最后得分是=42.5+38+9.5=90(分)选手B的最后得分是=47.5+34+9.5=91(分)由上可知选手B获得第一名,选手A获得第二名探究选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595表中两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分,为什么最后得分不同?权的差异影
6、响结果巩固1.某次歌咏比赛,前三名选手的成绩统计如下:测试项目王晓丽李真林飞扬唱功989580音乐常识8090100综合知识8090100(1)若按算术平均数排出冠军、亚军、季军,他们分别是谁?巩固1.某次歌咏比赛,前三名选手的成绩统计如下:测试项目王晓丽李真林飞扬唱功989580音乐常识8090100综合知识8090100(2)按6︰3︰1的加权平均数排出冠军、亚军、季军各是谁?课堂小结1主要知识内容:1概念
7、:若n个数的权分别是则:叫做这n个数的加权平均数。2权的意义:数据的权能够反映数据的相对“重要程度”。3运用加权平均数计算样本平均数4认真体会加权平均数权的意义。再见!
8、谢谢
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