数学人教版八年级下册19.1.2正比例函数.ppt

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1、第十九章一次函数19.2.1正比例函数秀山中学陈雅伟1.什么叫函数？一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。复习旧知2.你能举些简单的函数例子吗？3.函数有哪些表示方法？（1）解析式法（2）列表法（3）图像法1学习目标2能识别正比例函数.理解正比例函数的概念；思考下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.（1）圆的周长随半径的大小变化而变化.m=7.8v（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本

2、摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化.h=0.5n（4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化.T=-2t（2）铁的密度为，铁块的质量（单位：）随它的体积（单位：）的变化而变化.提出问题观察以下函数这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。h=0.5nT=-2tl=2πrm=7.8v合作探究一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。这里为什么强调k是常数，k≠0？x的指数有什么特

3、点？（1）你还能举出一些正比例函数的例子吗？（2）它的比例系数分别是多少？归纳练一练1.下列式子中，哪些表示是的正比例函数？并说出正比例函数的比例系数是多少？（1）y=-0.1x（2）（3）y=2x2（4）y2=4x（5）y=-4x+3（6）y=2(x－x2)+2x22.列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数．（1）正方形的边长为xcm，周长为ycm.（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元．（3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm，体积为ycm3.3.判定正误（

4、1）若y=kx，则y是x的正比例函数（）（2）若y=2x2，则y是x的正比例函数（）（3）若y=2(x-1)+2，则y是x的正比例函数（）（4）若y=2(x-1)，则y是x-1的正比例函数（）实际应用问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车的平均速度为300km/h.考虑以下问题：（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？解：乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需的时间为13813004.6(h)（2）京沪高铁列车的行程y（单位：km

5、）与运行时间t（单位：k）之间有何数量关系？（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京南站？解：y=300t(0t4.6)解：3002.5=750(km)因为750<1100，所以京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，还没经过了距始发站1100km的南京南站。温馨提示：路程=时间速度它是什么函数？（1）若y=5x3m-2是正比例函数，则m=。巩固提高（2）若是正比例函数，则m=。（3）若是正比例函数，则m=。1±2-2（4）若是正比例函数，则m=。-2(5)若函数y=(3-m)x+n是正

6、比例函数，则mn。(6)若函数y=(3-m)x+m2-9是正比例函数，则m=.=0≠3-3已知：y与x成正比例，且x=4时，y=8，（1）写出y与x之间的函数解析式；（2）当x=2时，求y的值；（3）当y=2时，求x的值。求正比例函数解析式的步骤：（1）设（2）列（3）解（4）答拓展延伸四、归纳小结1、一般地，形如（k是常数，）的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.2、正比例函数都是常数与自变量的的形式.3、学习反思：_____________________________________________________

7、___.y=kx乘积k0≠点燃蜡烛，按照与时间成正比例关系变短，长为21cm的蜡烛，已知点燃6分钟后，蜡烛变短3.6cm，设蜡烛点燃x分后变短ycm．求：（1）用x表示函数y的解析式；（2）自变量的取值范围；（3）此蜡烛几分钟燃烧完？Thankyou!ByeBye!谢谢同学们的合作！