数学人教版八年级下册18.1.1平行四边形的对角线互相平分.pptx

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1、18.1.1平行四边形的性质（2）2021/8/301罗定中学城东学校廖木新2.上节课我们学习了平行四边形具有哪些性质？你能描述出来吗？1.怎么样的四边形是平行四边形？2021/8/302课前准备：圆规、直尺、三角板、练习本。（小组长检查）课前复习情景引入2021/8/3032021/8/304情景引入罗定某花仙谷招标公告：为了发展农业生态旅游，种植更多品种的花，现需要把一块平行四边形的土地平分成四块，请各地设计精英提供方案。方案一经录用，奖免费vip门票。我是这样分的：如何判断如图的三角形面积相等？问题1想一想，平行四边形除了边、角这两个要素的性质外，还有什么

2、要素的性质没研究？OABCD（C）（A）（B）（D）将ABCD绕点O旋转1800观察它和原平行四边形重合吗？请同学们量度OA和OC,OB和OD有什么关系？你发现了什么？猜想（命题）:平行四边形的对角线互相平分请你和同伴交流你的发现！请你结合已学过的知识证明上述的猜想，试试看？2021/8/305合作探究明明证明：如图：在中AC与BD相交于点O求证:AO=COBO=DOABCDABCD1234O性质3:平行四边形的对角线互相平分证明：自主探究，展示交流学了性质3：你能解释前面所分的四个三角形面积为什么相等了吗？2021/8/306验证猜想平行四边形的性质：3.对角

3、线平行四边形的对角线互相平分.符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形OA=OCOB=OD∴ADBCO2021/8/307形成新知ABCDO例2如图:四边形ABCD是平行四边形AB=20,AD=16,AC⊥BC,求BC、CD、AC、OA的长及ABCD的面积。解：自主探究，并和同学交流下列问题：1、你是如何求BC,CD的长？依据是什么？2、在完成问题1后你是怎么求AC的长？OA呢？3、如何求平行四边形的面积？交流分享2021/8/308例2如图:四边形ABCD是平行四边形AB=20,AD=16,AC⊥BC,求BC、CD、AC、OA的长及ABCD的面积。ABCDO解：

4、∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD=20,AD=BC=16∵AC⊥BC∴ΔABC是直角三角形，根据勾股定理，∵OA=OC∴S=BC·AC=16×12=192ABCD2021/8/3091、如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是_________.ODBAC●1＜AD＜92021/8/3010基础pk演练2、若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是()Ａ.１２和２　Ｂ.３和４Ｃ.４和６　Ｄ.４和８ODBACD2021/8/3011ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点O与AB、CD分别相交于

5、E、F,试探究OE与OF的大小关系并说明理由。图中还有哪些相等的量？（小组讨论）ABCDOEF●●●1234例2变式拓展2021/8/3012●ODCBAEF●ODCBAEF(1)(2)在上述问题中,若直线EF与边DA、BC的延长线交于点E、F,（如图2）,上述结论是否仍然成立？试说明理由。●●●●2021/8/3013变式一在上述问题中,若将直线EF绕点O旋转至下图（3）的位置时,上述结论是否仍然成立？FEF●ODCBAE(1)●ODCBAEF(3)(3)(4)图4、若此时再与两边延长线相交呢？●ODCBAEF(4)●●●●小结：过平行四边形的对角线交点作直线

6、与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。2021/8/3014变式二课堂思维导图2021/8/3015作业：请你设计一个平行四边形平分四等份的方案（与我的方案不同）教科书第49页习题18.1第1、3题；《学考精练》第27、28页。课后作业2021/8/3016