数学人教版八年级下册16.2.2二次根式的除法.pptx

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1、16.2.2二次根式的除法16.2二次根式的乘除(2)复习提问1.二次根式的乘法法则：即：两个非负数算术平方根的积等于这两个数积的算术平方根.乘法法则是如何得出的？除法有没有类似的法则？2.乘法公式的逆用：有何作用？即：积的算术平方根等于各因式的算术平方根的积.探究（1）计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？（1）=，=；（2）=；=，=，（3）=.探究（1）二次根式的除法法则是：.即：商的算术平方根等于算术平方根的商.二次根式的除法法则是类比乘法法则，采用由特殊到一般的方法归纳得出的.例1：计算解：解：（a≥0，b＞0）利用它可以对二次根式进行化简.探究把反过来

2、，就可以得到:二次根式化简公式2化简二次根式的步骤：1.将被开方数分母配成平方数.3.将平方项应用化简.2.应用（b是平方数a≥0，b＞0）例2.化简:解:例4：计算解：在二次根式的运算中，最后结果一般要求(1)分母中不含有二次根式.(2)最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式的形式.把分母中的根号化去,使分母变成有理数,这个过程叫做分母有理化。最简二次根式上述几个例题中运算的最后结果，都有如下两个特点：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.说明：二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次

3、根式，并且分母中不含二次根式.下列根式中，哪些是最简二次根式？练习√×××××√√√应用（2）例4计算：（1）；（2）.被开方数为带分数的先化为假分数再进行运算解：（1）.应用（2）（2）.如果根号前有系数，就把系数相除，作为商的系数.巩固练习1、化简：二次根式混合运算2.计算:应用例5设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b.已知S=，b=，求a.解：因为S=ab，所以.注意本题中去掉分母中的根号的方法，是否还有其他方法呢？应用那么它们例6如果两个电视塔的高分别是h1km，h2km，的传播半径之比是.那么它们例6如果两个电视塔的高分别是h1km，h2km，的传播半径之

4、比是.试化简该式.利用除法法则，分式的性质和二次根式的性质对代数式进行化简，从结果来看，这个比与地球半径无关，简化了解决问题的步骤.3、计算：二次根式的乘除混合运算，先代公式再化简。4.计算:5.已知a=6,b=3,c=5,求下列各式的值.解:当a=6,c=5时,当c=5时,练习、计算：（1）硕果累累一路下来，我们结识了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。