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1、.word可编辑.CRC16并行计算的Matlab推导本文使用的CRC16的生成多项式为：x16+x15+x2+1其对应的串行编码图如下图所示。假设输入数据的位宽为8比特，即{I7,I6,I5,I4,I3,I2,I1,I0}，I为Input的首字母。I0表示最低比特位，I7表示最高比特位。在串行模式下，I0先输入CRC16计算模块，于是I0输入后各个寄存器的状态变化如下：D15'=D14+D15+I0D14'=D13D13'=D12D12'=D11D11'=D10D10'=D9D9'=D8D8'=D7D7'=D6D6'=D5D5'=D4.专业.专注..word可编辑.D4'=D3D3
2、'=D2D2'=D15+D1+I0D1'=D0D0'=D15+I0可以将以上表达式组成矩阵乘法的形式，则有：（1）其中，D为~构成的列向量，用转置矩阵的形式表示为：同理，是~构成的列向量，用转置矩阵的形式表示为：表达式（1）中的矩阵T，表示为：.专业.专注..word可编辑.表达式（1）中的矩阵S也是一个列向量，表示为：当I1输入后各个寄存器的状态为：以此类推，当I7输入后各寄存器的状态为：上式中可以看成两个矩阵A和B的相乘A*B，其中A=[T7ST6ST5ST4ST3ST2ST1ST0S]于是可以简化为而此时各个寄存器中的值就是最后要求的CRC16的值。对应的matlab程序如下：
3、.专业.专注..word可编辑.T8=mod((T^8),2);%计算结果对2取模，是因为我们执行的是二进制%加减运算T7=mod((T^7),2);T6=mod((T^6),2);T5=mod((T^5),2);T4=mod((T^4),2);T3=mod((T^3),2);T2=mod((T^2),2);T1=mod((T^1),2);T0=mod((T^0),2);S=[1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,1]';T7S=mod((T7*S),2);T6S=mod((T6*S),2);T5S=mod((T5*S),2);T4S=mod((T4*S),2)
4、;T3S=mod((T3*S),2);T2S=mod((T2*S),2);T1S=mod((T1*S),2);T0S=mod((T0*S),2);.专业.专注..word可编辑.A=[T7S,T6S,T5S,T4S,T3S,T2S,T1S,T0S];B=eye(8);C=A*B;运算结果：所以将T8和C带入，就能得到各个寄存器中最后的值，这也就是CRC16的并行计算实现，最后用Verilog写出CRC16并行计算的代码：.专业.专注..word可编辑.掌握了上面的推导过程，就能很容易的进行扩展，只要知道了输入数据位宽以及生成多项式，我们就能很容易的用本文的方法推导出其对应的并行计算过
5、程。.专业.专注.
