四柱坐标系与球坐标系简介.pptx

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1、1.2充分条件与必要条件1.2.2充要条件复习充要条件的含义1判断充分条件、必要条件的方法2从集合的角度理解四种条件关系31.上节课我们学习了充分、必要条件，若有若有则P是q的充分条件，q是p的必要条件。则P不是q的充分条件,q不是p的必要条件。充要条件的含义可以总结为箭头所在为必要，箭尾跟着是充分。练习1：判断下列各组问题中，p是不是q的充分条件以及p是不是q的必要条件？①p:q:；②p:q:；p是q的充分条件p不是q的充分条件p不是q的必要条件p是q的必要条件③p:直线与平面内的两条相交线垂直q:直线与平面垂直；④p:函数满足q:函数是奇函数.p是q的

2、充分条件p不是q的充分条件p是q的必要条件p不是q的必要条件1.充要条件:定义:一般地,如果既有,又有我们就说p是q的充分必要条件，简称充要条件，记作:（2）若，则p与q互为充要条件.（1）符号“”称为等价符号，与“当且仅当”含义相同.说明：2.命题p与q的条件关系通常有四种pqp是q的充要条件；pqp是q的充分不必要条件；pqp是q的必要不充分条件；pqP是q的既不充分也不必要条件；学习这四类条件时，一定注意结合逻辑联结符号的方向理解记忆。例1.下列命题中,哪些p是q的充要条件?(1)p:b=0,q:函数是偶函数由于Pq，所以P是q的充要条件；(2)p:

3、x>0,y>0,q:xy>0.由于Pq，所以P是q的充分不必要条件；(3)p:a>b,q:a+c>b+c.由于Pq，所以P是q的充要条件；(4)p:x>1,q:x>4.由于Pq，所以P是q的必要不充分条件。典例展示练习3：指出下列各组命题中，p是q的什么条件：（1）p：x-1=0；q：(x-1)(x+2)=0.由于Pq，所以P是q的充分不必要条件；（2）p：两条直线平行；q：内错角相等.由于Pq，所以P是q的充要条件；（3）p：a>b；q：a2>b2由于Pq，所以P是q的既不充分也不必要条件；（4）p：四边形的四条边相等；q：四边形是正四边形.由于Pq，所

4、以P是q的必要不充分条件。若，且，则p是q的既不充分也不必要条件.【1】直接用定义判断判断充分条件、必要条件的方法①确定条件是什么，结论是什么；③确定条件是结论的什么条件。可按以下三个步骤进行：②尝试从条件推导结论，从结论推导条件；若，且，则p是q的充分不必要条件；若，且，则p是q的必要不充分条件；若，且，则p是q的充要条件；原命题为真逆命题为假；p是q的充分不必要条件，p是q的必要不充分条件，原命题为假逆命题为真；【2】利用命题的四种形式进行判定p是q的既不充分也不必要条件，p是q的充要条件，原命题、逆命题都为真；原命题、逆命题都为假.1．设集合M={x

5、

6、0

7、02的一个必要而不充分条件是_____________。3．条件p：“直线l在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍”，条件q：“直线l的斜率为－2”，则p是q的_____________条件。4．的___________条件。5．设p、r都是q的充分条件，s是q的充分必要条件，t是s的必要条件，t是r的充分条件，那么p是t的_______条件，r是t的________条件。必要而不充分x>1充分而不必要必要而不充分充分充要设p、q对应的集合分

8、别为P、Q.(1)若p是q的充分不必要条件，(2)若p是q的必要不充分条件,(3)若p是q的充要条件，(4)若p是q的既不充分也不必要条件,QP1)PQ2)PQ4)P=Q3)则PQ则PQ则P=Q则PQ且PQ从集合的角度理解四种关系典例展示2、设集合M={x

9、x>2},N={x

10、x<3},那么“x∈M或x∈N”是“x∈M∩N”的()A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要D.不充分不必要3、a∈R,

11、a

12、<3成立的一个必要不充分条件是()A.a<3B.

13、a

14、<2C.a2<9D.-3

15、x+1

16、＞2，q：x2＜5x－6,则p是q的（　）A

17、.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件BBA1.在下列电路图中,开关A闭合是灯泡B亮的什么条件:⑴如图①所示,开关A闭合是灯泡B亮的______________条件;⑵如图②所示,开关A闭合是灯泡B亮的______________条件;⑶如图③所示,开关A闭合是灯泡B亮的__________条件;⑷如图④所示,开关A闭合是灯泡B亮的_____________________条件.充分不必要必要不充分充要充分不必要必要不充分2、用“充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要”填空⑴若p:∣2x－3∣≤5,q:-1≤x≤4,

18、则p是q的（）条件.⑵已知p:2≤x≤3,q:0≤x≤5,则p是q