京津鲁琼专用2020版高考数学二轮复习第一部分基醇点自主练透第1讲选择填空题的4种特殊解法练习含解析.docx

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1、第1讲　选择、填空题的4种特殊解法方法一　特值(例)排除法方法诠释使用前提使用技巧常见问题特例法是根据题设和各选项的具体情况和特点，选取满足条件的特殊的数值、特殊的点、特殊的例子、特殊的图形、特殊的位置、特殊的函数、特殊的方程、特殊的数列等，针对各选项进行代入对照，结合排除法，从而得到正确的答案．满足当一般性结论成立时，对符合条件的特殊化情况也一定成立．找到满足条件的合适的特殊化例子，或举反例排除，有时甚至需要两次或两次以上特殊化例子才可以确定结论．求范围、比较大小、含字母求值、恒成立问题、任意性问题等．而对于函数

2、图象的判别、不等式、空间线面位置关系等不宜直接求解的问题，常通过排除法解决.真题示例技法应用(2019·高考全国卷Ⅰ)函数f(x)＝在[－π，π]的图象大致为(　　)取特殊值x＝π，结合函数的奇偶性进行排除，答案选D.答案：D(2019·高考全国卷Ⅱ)若a>b，则(　　)A.ln(a－b)>0　　　　　　　　B．3a<3bC.a3－b3>0D．

3、a

4、>

5、b

6、取a＝－1，b＝－2，则a>b，可验证A，B，D错误，只有C正确.答案：C(2018·高考全国卷Ⅲ)函数y＝－x4＋x2＋2的图象大致为(　　)当x＝0时，y＝

7、2，排除A，B；当x＝0.5时，x2>x4，所以此时y>2，排除C，故选D.答案：D(2017·高考全国卷Ⅰ)已知α∈，tanα＝2，则cos＝__________.取角α终边上的特殊点(1，2)，利用定义代入计算，求sinα，cosα.答案为.答案：(2017·高考全国卷Ⅰ)函数f(x)在(－∞，＋∞)单调递减，且为奇函数．若f(1)＝－1，则满足－1≤f(x－2)≤1的x的取值范围是(　　)A．[－2，2]　　　　　　　　B．[－1，1]C．[0，4]D．[1，3]当x＝4时，f(x－2)＝f(2)

8、－1，不满足；当x＝3时，f(x－2)＝f(1)＝－1，满足．所以选D.答案：D1．设f(x)＝若f(x0)>3，则x0的取值范围为(　　)A．(－∞，0)∪(2，＋∞)　　B．(0，2)C．(－∞，－1)∪(3，＋∞)D．(－1，3)解析：选C.取x0＝1，则f(1)＝＋1＝<3，故x0≠1，排除B，D；取x0＝3，则f(3)＝log28＝3，故x0≠3，排除A.故选C.2．如果a1，a2，a3，…，an为各项都大于零的等差数列，公差d≠0，则下列关系正确的为(　　)A．a1a8>a4a5B．a1a8

9、．a1＋a8>a4＋a5D．a1a8＝a4a5解析：选B.取特殊数列，不妨设an＝n，则a1＝1，a4＝4，a5＝5，a8＝8，经检验，只有选项B成立．3．函数f(x)＝的图象是(　　)解析：选C.因为x≠±1，所以排除A；因为f(0)＝1，所以函数f(x)的图象过点(0，1)，排除D；因为f＝＝，所以排除B，故选C.4．如图，点P为椭圆＋＝1上第一象限内的任意一点，过椭圆的右顶点A、上顶点B分别作y轴、x轴的平行线，它们相交于点C，过点P引BC，AC的平行线交AC于点N，交BC于点M，交AB于D、E两点，记矩形P

10、MCN的面积为S1，三角形PDE的面积为S2，则S1∶S2＝(　　)A．1B．2C．D．解析：选A.不妨取点P，则可计算S1＝×(5－4)＝，由题易得PD＝2，PE＝，所以S2＝×2×＝，所以S1∶S2＝1.5．若函数y＝f(x)对定义域D中的每一个x1，都存在唯一的x2∈D，使f(x1)·f(x2)＝1成立，则称f(x)为“影子函数”，有下列三个命题：(　　)①“影子函数”f(x)的值域可以是R；②“影子函数”f(x)可以是奇函数；③若y＝f(x)，y＝g(x)都是“影子函数”，且定义域相同，则y＝f(x)·g(

11、x)是“影子函数”．上述命题正确的序号是(　　)A．①B．②C．③D．②③解析：选B.对于①：假设“影子函数”的值域为R，则存在x1，使得f(x1)＝0，此时不存在x2，使得f(x1)f(x2)＝1，所以①错；对于②：函数f(x)＝x(x≠0)，对任意的x1∈(－∞，0)∪(0，＋∞)，取x2＝，则f(x1)f(x2)＝1，又因为函数f(x)＝x(x≠0)为奇函数，所以“影子函数”f(x)可以是奇函数，②正确；对于③：函数f(x)＝x(x>0)，g(x)＝(x>0)都是“影子函数”，但F(x)＝f(x)g(x)＝1

12、(x>0)不是“影子函数”(因为对任意的x1∈(0，＋∞)，存在无数多个x2∈(0，＋∞)，使得F(x1)·F(x2)＝1)，所以③错．综上，应选B.6．(一题多解)已知E为△ABC的重心，AD为BC边上的中线，令＝a，＝b，过点E的直线分别交AB，AC于P，Q两点，且＝ma，＝nb，则＋＝(　　)A．3B．4C．5D．解析：选A.由于直线PQ是过点E的一条