《图形的中心对称》课件1.ppt

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1、第11章图形的平移与旋转§11.3图形的中心对称第一课时两个图形.知识回顾成轴对称它们沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能完全重合.知识回顾轴对称图形旋转的定义在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向(逆时针或顺时针方向)转动一定的角度，这样的变换叫做图形的旋转，这个定点叫做旋转中心，这个角叫做旋转角.知识链接一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等；两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等.旋转的性质轴对称的性质MNQpGABCFDE成轴对称的两个图形中对应点的连线被对称轴垂直平分.(1)把其中一个图案绕点

2、O旋转180°，你有什么发现？观察(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？OCB(2)重合重合在平面内将一个图形绕某一定点旋转180°，图形的这种变化叫做中心对称，这个定点叫做对称中心.一个图形经过中心对称能与另一个图形重合，就说这两个图形关于这个定点成中心对称.中心对称是旋转变换的特殊情况，成中心对称的两个图形是全等形.知识归纳CB△OCD和△OAB关于对称，对称中心是.下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的，你能从图中找到哪些等量关系？探索:A′B′C′AB

3、CO(1)OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′(2)△ABC≌△A′B′C′中心对称的性质(1)成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分.(2)关于中心对称的两个图形是全等图形.归纳与总结AA′B′BO2、线段的中心对称线段的作法AOA′1、点的中心对称点的作法以点O为对称中心，作出点A的对称点A′；以点O为对称中心，作出线段AB的对称线段点A′B′点A′即为所求的点简单的中心对称作图例1如图，已知四边形ABCD和点O，画出与四边形ABCD关于点O成中心对称的图形..分析要画四边形ABCD关于点O的对称图

4、形，只要画A.B.C.D四点关于点O的对称点A′.B′.C′.D′，再顺次连接各点即可.A′D′C′B′CBADO典例探究如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，求出它们的对称中心O.ABCA′B′C′拓展解法一：根据观察，B、B′应是对应点，连结BB′，用刻度尺找出BB′的中点O，则点O即为所求(如图).ABCA′B′C′OO解法二：根据观察，B、B′及C、C′应是两组对应点，连结BB′、CC′，BB′、CC′相交于点O，则点O即为所求(如图).ABCA′B′C′画一个与已知四边形ABCD中心对称图形.(1)以顶点A为对称中心；

5、(2)以BC边的中点为对称中心.跟踪练习DABCEFGMDABCO．N你知道怎么办吗？如图，矩形ABCD和矩形AB′C′D′关于点A中心对称.四边形BDB′D′是菱形吗？为什么？拓展提高1、中心对称、对称中心、成中心对称的定义.2、中心对称的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分.通过本课时的学习，我们学习了3、利用中心对称的性质作图形的中心对称图形.归纳与总结第11章图形的平移与旋转§11.3图形的中心对称第二课时【知识与能力】了解中心对称图形及对称中心的概念及其它们的应用；能正确区分中心对称与

6、中心对称图形.教学目标【过程与方法】通过观察、操作、讨论与思考使学生经历用图形的变换来描述现实生活的过程，领会类比和分类的数学思想；通过了解中心对称图形及对称中心的概念，掌握其应用；利用所学知识探索一个图形是中心对称图形，进一步经历观察、讨论、操作、思考、归纳和应用等认识过程.【情感态度与价值观】通过对中心对称图形的了解，感受数学的美，激发学习热情；通过观察等探究过程培养学生的合作与交流的意识和探索精神；对学生进行旋转思想的渗透.中心对称图形的有关概念及其它们的运用；区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形.教学重难点(1)这些图形有

7、什么共同的特征？(2)你能将图上“风车”绕其上一点旋转180°，使旋转前后的图形完全重合？图形绕某一点旋转180°后与原图形完全重合.想一想o(2)圆(4)正方形(1)线段(3)平行四边形AB观察将下面的图形绕O点旋转180°，你有什么发现？OOOO如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.BACD归纳：在平面内，一个图形经过中心对称能与原来的图形重合，这个图形就是中心对称图形.o(2)圆(4)正方形(1)线段(3)平行四边形AB观察下面的

8、图形是中心对称图形吗？如果是，哪是它的对称中心？说明理由.OOO左图是一幅中心对称图形，O是对称中心，请你找出点A绕点O的旋转180O后的对应点B.OBACD图中_________是中心对称图形，对称中心是______，