2017-2018学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级（下）第一次月考数学试卷.docx

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1、2017-2018学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1．（3分）下列实数中的无理数是　　A．B．C．0D．2．（3分）下列方程组中是二元一次方程组的是　　A．B．C．D．3．（3分）下列命题中，正确的是　　A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则4．（3分）如图所示，直线，点在直线上，且，，则的度数为　　A．B．C．D．5．（3分）一个长方形在平面直角坐标系中，若其三个顶点的坐标分别为，，，则第四个顶点为　　A．B．C．D．6．（3分）小颖家离

2、学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了16分钟．假设小颖上坡路的平均速度是3千米时，下坡路的平均速度是5千米时．若设小颖上坡用了分钟，下坡用了分钟，根据题意可列方程组为　　第19页（共19页）A．B．C．D．7．（3分）点的坐标为，且到两坐标轴的距离相等，则点的坐标为　　A．B．C．D．或8．（3分）关于、的方程组的解是，则的值是　　A．5B．3C．2D．19．（3分）下列数据不能确定物体位置的是　　A．6楼7号B．北偏东C．龙华路25号D．东经、北纬10．（3分）下列说法，其中错误的个数有　　①的平方根是

3、；②是3的平方根；③的立方根为；④A．1个B．2个C．3个D．4个11．（3分）与3的和的一半是负数，用不等式表示为　　A．B．C．D．12．（3分）已知、满足方程组，且与的和为负数，求实数的取值范围　　A．B．C．D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13．（3分）已知点与点关于轴对称，则　　．14．（3分）若方程是关于、的二元一次方程，则第19页（共19页）的取值范围是　　．15．（3分）把一张长方形纸片按图中那样折叠后，若得到，则　　．16．（3分）下列命题：①两直线平行，内错角相等；②如果是无理数，那么是无限

4、小数；③同旁内角相等，两直线平行；④如果是实数，那么是无理数；⑤64的立方根是8，其中真命题是　　．17．（3分）已知方程，用含的式子表示，则　　．18．（3分）在平面直角坐标系中，设点到原点的距离为（希腊字母读作“柔”，看作由轴的正半轴逆时针旋转而成的夹角，则用，表示点的雷达坐标，则点的雷达坐标为　　．三、解答题（共8小题，满分66分）19．（6分）计算：．20．（6分）解不等式：，并把解集表示在数轴上．21．（8分）用适当的方法解方程组（1）（2）22．（8分）现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，一个盒身与两

5、个盒底配成一个完整盒子，问：用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？23．（9分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，点的坐标是．（1）将平移后使点与点重合，点、与点、重合，画出第19页（共19页），并直接写出、的坐标．（2）若上的点坐标为，则平移后的对应点的坐标为多少？（3）求的面积．24．（9分）已知：如图，，，．（1）求证：；（2）若，，求的度数．25．（10分）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机．已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每

6、台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案；（3）若商场准备用9万元同时购进三种不同的电视机50台，请你设计进货方案．26．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，为原点，，，且、、满足，连接．第19页（共19页）（1）写出、、三个点的坐标，并求出以、、为顶点的三角形的面积；（2）我们都知

7、道一个简单的事实：“在任意直角三角形中的两个锐角是互余的”（本题解答中可直接使用此性质），如图2，为正半轴上一点，连接，及的平分线相交于点，若，请判断此时，、的位置关系，并说明理由；（3）①在（2）的条件下，求出点的坐标；②如图3，动点从点开始沿平行与轴的方向以每秒1个单位向右运动，点从点开始沿轴的方向以每秒2个单位向左运动，问经过多少秒，？第19页（共19页）2017-2018学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1．（3分）下

8、列实数中的无理数是　　A．B．C．0D．【解答】解：，0，是有理数，是无理数，故选：．2．（3分）下列方程组中是二元一次方程组的是　　A．B．C．D．【解答】解：．是二元二次方程，故此选项错误；，是分式方程，故此选项错误