2017-2018学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校八年级（下）第一次月考数学试卷.docx

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1、2017-2018学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校八年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）下列函数中是一次函数的是　　A．B．C．D．2．（3分）下列图象中不是表示函数图象的是　　A．B．C．D．3．（3分）一次函数的图象沿轴向上平移3个单位，所得图象的函数解析式为　　A．B．C．D．4．（3分）已知函数的解析式为，当自变量时，函数的值为　　A．16B．4C．0D．不确定5．（3分）一组数据3，3，4，6，8，9的中位数是　　A．4B．5C．5.5D．66．（3分

2、）已知正比例函数的图象经过点，则正比例函数的解析式为　　A．B．C．D．7．（3分）点和都在直线上，则与的关系是　　A．B．C．D．第22页（共22页）8．（3分）如二元一次方程组无解，则一次函数与的位置关系为　　A．平行B．垂直C．相交D．重合9．（3分）对于一次函数，下列结论错误的是　　A．函数的图象不经过第三象限B．函数的图象与轴的交点坐标是C．函数的图象向下平移4个单位长度得的图象D．函数值随自变量的增大而减小10．（3分）某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时

3、赶到了学校．如图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是　　A．修车时间为15分钟B．学校离家的距离为2000米C．到达学校时共用时间20分钟D．自行车发生故障时离家距离为1000米11．（3分）如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得不等式的解集在数轴上表示正确的是　　A．B．C．D．第22页（共22页）12．（3分）直线与直线在同一坐标系中的大致位置是　　A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3分）函数的自变量的取值范围为　　．14．（3分）函数图象与函数的图象关于轴对称的函数解析式

4、为　　．15．（3分）如图，直线分别交轴和轴于点、，则关于的方程的解为　　．16．（3分）如图1，在矩形中，动点从点出发，沿运动至点停止，设点运动的路程为，的面积为．如果关于的函数图象如图2所示，则的面积是　　．第22页（共22页）17．（3分）如图，直线与轴、轴分别交于、两点，把以轴为对称轴翻折，再将翻折后的三角形绕点顺时针旋转，得到△，则点的坐标是　　．18．（3分）已知直线与轴、轴分别交于、两点，点为平面直角坐标系内一动点，若面积为1，则的值为　　．三、解答题（本大题共8小题，第19、20题每小题6分，

5、第21、22题每小题6分，第23、24题每小题6分，第25、26题每小题6分，共66分）19．（6分）计算：20．（6分）化简求值：，其中．21．（8分）若一次函数经过和两点．（1）求此函数的解析式；（2）求该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积．22．（8分）在中，，，过点作且，过点分别作，，分别交和的延长线与点、．（1）求证：；（2）若，求四边形的周长．第22页（共22页）23．（9分）某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产、两种产品共50件，已知生产一件种产品用甲种原料9

6、千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产一件种产品用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元．（1）按要求安排、两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；（2）设生产、两种产品总利润为元，其中一种产品生产件数为件，试写出与之间的函数关系式，并利用函数的性质说明那种方案获利最大？最大利润是多少？24．（9分）在平面直角坐标系中，已知直线（1）若将直线平移，使之经过点，求平移后直线的解析式；（2）若直线与直线的交点在第二象限，求的取值范围；（3）如图，直线与直线的交点的横坐标为，求关于的不等式组

7、的解集．25．（10分）在平面直角坐标系中，我们不妨将横坐标、纵坐标均为整数的点称之为“湘一点”．（1）求函数的图象上所有“湘一点”的坐标；（2）若直线为常数）与直线的交点为“湘一点”第22页（共22页），试求出整数的值．（3）若直线、直线、直线所围成的平面图形中（不含边界）共有6个“湘一点”，试求出常数的取值范围．26．（10分）如图，直线与轴负半轴、轴正半轴分别交于、两点．（1）如图（1），当时，求直线的解析式；（2）如图（2），当取不同的值时，点在轴正半轴上运动，分别以、为腰，点为直角顶点在第一、二象限

8、作等腰直角和等腰直角，连接交轴于点，试猜想的长是否为定值？若是，求出其值；若不是，说明理由．（3）取不同的值时，点在轴正半轴上运动，以为腰，点为直角顶点在第二象限作等腰直角，满足条件的动点在直线上运动，直线与轴和轴分别交于、两点，若直线将分成面积比为的两部分，求此时直线和直线的解析式．第22页（共22页）2017-2018学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校八年级（下）第一次月考数学试卷参考答