初中代数部分知识点大全.doc

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1、初中代数主要知识点总结一、有理数1、有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数2、数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。3、相反数：①如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。例：2和－2互为相反数。②数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。4、绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫

2、做该数的绝对值。②正数的绝对值是他本身/负数的绝对值是他的相反数/0的绝对值是0。③两个负数比较大小，绝对值大的反而小。5、有理数的运算：加法①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。例：（+2）+（+8）=+10；（－2）+（－8）=－10②异号相加，绝对值相等时和为0。例：5+（－5）=0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。例：（+2）+（－5）=－3；（－5）+（+2）=－3③一个数与0相加不变。例：0+（－7）=－7减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。例：（+2）×（+8）=16；（－2）×（

3、－8）=16；（+2）×（－8）=－16；（－2）×（+8）=－16②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数（0不能作除数）。例：3÷（－2）=3×（－1/2）=－3/2乘方：①n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫做指数。乘方的结果叫做幂。②二次方（或a的二次幂）也可以读作a的平方；a的三次方（或a的三次幂）也可以读作a的立方。③正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．混合顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。二、实数1、无理数：无限不循环小数叫无理数2、算术平方根：

4、①如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。②如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根。③一个正数有两个平方根；0的平方根为0；负数没有平方根，负数没有算术平方根。④求一个数a的平方根运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。3、立方根：①如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根。②正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。③求一个数a的立方根的运算叫开立方，其中a叫做被开方数。4、实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的

5、一个点来表示。三、整式1、单项式①数字与字母的乘积叫单项式②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。数字因数为单项式的系数。2、多项式①几个单项式的和叫多项式②一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。3、合并同类项①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。4、整式：单项式和多项式统称整式。5、整式运算：①加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。②整式的乘法：⑴单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作

6、为积的因式。⑵单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。⑶多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 （4）乘法公式平方差公式:　两数和乘两数差，等于两数平方差。积化和差变两项，完全平方不是它。完全平方公式：二数和或差平方，展开式它共三项，首平方又末平方，二倍首末在中央。和的平方加再加，先减后加差平方。③整式的除法：⑴单项式与单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。⑵单项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商

7、相加。 ④分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。方法：提公因式法/运用公式法。分式1、分式①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。2、分式的运算——乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。加