不等式的综合应用.doc

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1、不等式的综合应用一．填空题1．不等式的解集是_________________2．不等式>1–log2x的解是___________________3．函数的定义域是.4．若关于x的不等式－x2+2x＞mx的解集为{x

2、0＜x＜2}，则实数m的值为_______.5.已知则的最小值是____________________6.设全集，，若CUP恒成立，则实数最大值是__________________7.已知不等式a≤对x取一切负数恒成立，则a的取值范围是____________.8．函数的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,

3、其中mn>0,则的最小值为二．解答题9．定义符号函数sgnx=当x∈R时，解不等式（x+2）＞（2x－1）sgnx.BACD地面10．某建筑的金属支架如图所示，根据要求至少长2.8m，为的中点，到的距离比的长小0.5m，，已知建筑支架的材料每米的价格一定，问怎样设计的长，可使建造这个支架的成本最低？11．已知的单调区间；（2）若12．（广东省潮州金中08-09学年高三上学期期中考试）某种汽车的购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为万元，年维修费用第一年是万元，以后逐年递增万元。问这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最小？最

4、小值是多少？课后作业及答案1.－1＜x＜0或x＞1.2．x>13．解析：由已知得，即，所以.4.解析：由题意，知0、2是方程－x2+（2－m）x=0的两个根，∴－=0+2.∴m=1.5．解：记，则，（当且仅当时取等号）6．解析：作出集合P表示的平面区域，易知为使CUP恒成立，必须且只需≤原点O到直线3x+4y-12=0的距离.7．a≤28．解析:∵y=logax恒过(1,0)点,∴函数恒过(－2,－1)点,代入直线mx+ny+1=0中去,有2m+n=1,mn>0,又∵+=(2m+n)(+)=4++≥4+2=8.当且仅当n=,m=时取"=".

5、9．解：当x＞0时，原不等式为x+2＞2x－1.∴0＜x＜3.当x=0时，成立.当x＜0时，x+2＞.x－+2＞0.＞0.＞0.∴－＜x＜0.综上，原不等式的解集为{x

6、－＜x＜3}.10．解析：设连结BD.则在中，设则等号成立时答：当时，建造这个支架的成本最低.11．讲解:（1）对已知函数进行降次分项变形,得,（2）首先证明任意事实上,而.12．解析：设使用年的年平均费用为万元，则使用年的维修总费用为万元依题得当且仅当即时取等号时取得最小值3万元答：这种汽车使用10年时，它的年平均费用最小，最小值是3万元.