探索勾股定理.doc

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1、探索勾股定理核心知识展示：勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方核心要点解读：1、勾股定理是揭示直角三角形三边的关系的定理，，即如果直角三角形两直角边为，斜那么。如图；2、勾股定理只适用于直角三角形；用勾股定理时，要分清直角边和斜边。3、已知直角三角形中任意两边，可求第三边，利用等式：题型方法探究；1、在Rt中，的对边分别是（1）若（2）若（3）若，2、如图，折叠长方形的一边，使D点落在BC边的点F处，折痕为AE，AB=8，BC=10，求EC的长ADBCF2、如图，在多少ACBD10当堂训练知识点

2、一：勾股定理的认识1.在（）ABCD2.在直角三角形ABC中，;3．在三角形ABC中，的对边分别；勾股定理二勾股定理的简单运用4.等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底边上的高，若AB=5cm,BC=6cm,则AD=cm5.有一个装有液体的透明圆柱形玻璃杯，由内部测得其底面半径为3cm，高为8cm,今有一根12cm长的吸管任意斜放于杯中，若不考虑吸管的粗细，则吸管露出杯口处的长度最少是；6.放学后，小红和小华从学校分开，分别沿着东南方向和西南方向回家，若小红和小华行走的速度都是40米每分钟，小红用15分钟到

3、家，小红和小华家的距离为（）A600米B800米C1000米D不能确定知识点三：利用勾股定理求面积7.如图，分别以Rt的三边为一边，向外作三个正方形，正方形1，2的面积分别为36,64，则正方形3的面积为8.斜边的长为17cm，一条直角边长为8cm的直角三角形的面积是；提升题：9．已知直角三角形的三边长分别为6,7，x；则；10.RtABC中，，,则RtABC的面积为，11.如图，ABC中，,C是BD上一点，已知CB=9，AB=17，AC=10，求AD的长10自习作业10课后拓展1、RtABC中，斜边AB=2

4、，则的值是（）A2B4C6D823、如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条路，他们仅仅少走了步路（假设2步为1米）踩伤了花草。1、已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800，则斜边长为5.如图所示的阴影部分的是两个正方形，其他部分是一个正方形和两个直角三角形，求两阴影正方形的面积。6.如图在B港有两艘渔船甲船和乙船，若甲船沿北偏东60的方向以每小时8海里的速度前进，同时乙船沿南偏东30的方向以每小时15海里的速度前进，2小时后，甲船到M岛，乙船到P岛，求M岛与P岛

5、之间的距离10第二课时一、核心知识：重点：1、用多种拼图方法验证勾股定理2会用勾股定理解决实际问题难点：勾股定理的验证二、核心要点：1、勾股定理的验证方法很多，利用拼图，面积不变构造等量关系推证2、用勾股定理解决实际问题的关键是：把实际问题转化为“直角三角形”这个数学模型来求解三、预习自测：1、请利用下列三个图形分别验证勾股定理10当堂训练知识点一：勾股定理的验证1.勾股定理的验证方法很多，利用下图可验证勾股定理，请将其验证过程写在横线上2.如图1，边长分别为的两个正方形，经过图2所示的割补可以得到边长为c的

6、正方形，且面积等于割补前的两个正方形的面积之和，利用这个方法可以推得或验证勾股定理。现请你通过对图2的观察指出下面对割补过程的理解不正确的是（）知识点二：勾股定理的应用3.把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的3倍，则其斜边扩大到原来的（）A倍B3倍C6倍D9倍4.直角三角形两直角边的比为3:4，斜边长为20，则斜边上的高位（）A10B12C15D9.65.如图，由四个全等的直角三角形和一个正方形组成的正方形ABCD的面积为196，若AF=6，则正方形EFGH的面积为10课后自测10拓展练习10培优训练1、

7、已知直角三角形两边为3和4，求第三边的长。1、在ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，求ABC的周长。2、如图，长方形ABCD中，AB=2，BC=3，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE,求CE的长3、如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，M为BC的中点，MNAC,于点N，则MN等于多少？5、如图，在等腰直角三角形中，AB=AC,点D是斜边BC的中点，点E、F分别为AB.AC边上的点，且DEDF(1)求证：(2)若BE=12，CE=5，试求的面积1010