一次函数解析式的求法.doc

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1、§19．2．3一次函数(3)——待定系数法教学目标（一）教学知识点１．学会用待定系数法确定一次函数解析式.２．具体感知数形结合思想在一次函数中的应用.（二）能力训练目标１．经历待定系数法应用过程，提高研究数学问题的技能．２．体验数形结合，逐步学习利用这一思想分析解决问题．教学重点待定系数法确定一次函数解析式．教学难点灵活运用有关知识解决相关问题．教学方法归纳─总结教具准备多媒体演示．教学过程一、复习与反思１．复习：画出y=2x和的图象2.反思：你分别描了几个点？可以有不同的取法吗？3.我们前面学习了有关一次函数的一些知识，掌握了其解析式的特点及图象特征，并学会了已知解析式

2、画出其图象的方法以及分析图象特征与解析式之间的联系规律．如果反过来，告诉我们有关一次函数图象的某些特征，能否确定解析式呢？二、提出问题，形成思路1、利用图像求函数的解析式图1图22、分析与思考图（1）是经过____的一条直线，因此是_______函数，可设它的解析式为____将点_____代入解析式得_____，从而确定该函数的解析式为______。图（2）设直线的解析式是________，因为此直线经过点______，_______，因此将这两个点的坐标代入可得关于k,b方程组，从而确定k,b的值，确定了解析式。3、反思小结：确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次

3、函数的表达式需要几个条件？三、初步应用，感悟新知1、例题：已知一次函数图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式．联系以前所学知识，你能总结归纳出一次函数解析式与一次函数图象之间的转化规律吗？分析：求一次函数解析式，关键是求出k、b值．因为图象经过两个点，所以这两点坐标必适合解析式．由此可列出关于k、b的二元一次方程组，解之可得．设这个一次函数解析式为y=kx+b．因为y=k+b的图象过点（3，5）与（-4，-9），所以解之，得故这个一次函数解析式为y=2x-1。2、结论：3、回顾并介绍像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出

4、这个式子的方法，叫做待定系数法．练习：1、已知一次函数y=kx+2，当x=5时y的值为4，求k值．2、已知直线y=kx+b经过点（9，0）和点（24，20），求k、b值．3、若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，－1)，则该函数图象必经过点（）A（－1，1）B(2，2)C（－2，2）D(2，一2)4．若一次函数的图象经过点A(2,0)且与直线y=-x+3平行，求其解析式5.若一次函数的图象与直线y=-3x+2交y轴于同一点，且过点(2,-6)，求此函数解析式6.已知一条直线与x轴交点的横坐标为-1，与y轴交点的纵坐标为-3，求这条直线的解析式.四、巩固知识，拓展深化1

5、.小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由2.在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧,当不挂物体时，弹簧长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。3.小明将父母给的零用钱按月相等的存放在储蓄盒内,准备捐给希望工程,盒内钱数y(元)与存钱月数x(月)之间的关系如图所示,根据图像,回答下列问题:①求出y关于x的函数关系式;②根据关系式计算,小明经过几个月才能存

6、够200元?五、总结六、布置作业