第4.2 序列相关性习题.doc

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1、第六章序列相关性习题与答案1、对于线性回归模型，随机扰动项产生序列相关的原因有哪些？2、DW检验的局限性主要有哪些?3、检验序列相关性的方法思路是什么?4、在研究生产中的劳动在加值（valueadded）中所占分额（即劳动份额）的变动时，古扎拉蒂考虑如下模型：模型A:Yt=β0+β1t+ut模型B：Yt=α0+α1t+α2t2+ut其中Y＝劳动份额，t＝时间。根据1949—1964年数据，对初级金属工业得到如下结果：模型A:Yt=0.4529—0.0041tR2＝0.5284d＝0.8252（－3.

2、9608）模型B：Yt=0.4786－0.0127t＋0.0005t2R2＝0.6629d＝1.82其中括弧中的数字是t比率。（1）模型A中有没有序列相关？模型B呢？（2）怎样说明序列相关？（3）你会怎样区分“纯粹”自相关和设定偏误？5、判明一下陈述的真伪，简单地申述你理由。（1）当自相关出现时，OLS估计量时偏误的和非有效的，（2）德宾—沃森d检验假定误差项ui的方差有同方差性。（3）用一阶差分变换消除自相关时，假定自相关系数Ρ为-1。（4）如果一个是一阶差分形式的回归，而另一个是水平形式的回归，

3、那么，这两个模型的R2值是不可直接比较的。（5）一个显著的德宾—沃森d不一定意味着一阶自相关。（6）在自相关出现时，通常计算的预报值的方差和标准误就不是有效的。（7）把一个（或多个）重要的变量从回归模型排除出去可能导致一个显著的d值。（8）在AR（1）模式中，假设Ρ＝1即可通过贝伦布鲁特—韦布g统计量，也可通过德宾—沃森d统计量来检验。（9）如果在Y的一阶差分对X的一阶差分的回归中有一常数项和一元线性趋势项，就意味着在原始模型中有一个线性和一个二次趋势项。6、中国1980—2000年投资总额X与工业

4、总产值Y的统计资料如表所示，问：（1）当设定模型为时，是否存在序列相关性？（2）若按一阶自相关假设，试用杜宾两步法估计原模型。表1中国1980—2000年投资总额与工业总产值资料年份全社会固定资产投资X工业增加值Y年份全社会固定资产投资X工业增加值Y1980910.91996.519915594.58087.11981961.02048.419928080.110284.519821230.42162.3199313072.314143.819831430.12375.6199417042.1193

5、59.619841832.92789.0199520019.324718.319852543.23448.7199622913.529082.619863120.63967.0199724941.132412.119873791.74585.8199828854.733087.219884753.85777.2199929854.735087.219894410.46484.0200032917.739570.319904517.06858.0答案：1、（1）在构造模型时，一些不太重要的解释变量被略

6、去，这些被略去的解释变量的影响全部包含在了随机项中，而往往是这些被排除的解释变量有些存在着序列相关，因而随机项自相关。（2）在构造模型时，可能会错误的确定模型的形式。（3）随机项本身序列相关。（4）内插统计值。2、该方法仅适用于解释变量为非随机变量，随机扰动项的产生机制是一阶自相关，回归含有截距项，回归模型不把滞后被解释变量当作解释变量，没有缺失数据。3、各种检验序列相关方法的思路大致相同，即先采用OLS方法估计远模型，得到随机干扰项的“近似估计值”，然后通过分析这些“近似估计值”之间的相关性已达到

7、判断随机扰动项是否具有序列相关性的目的。4、(1)在n=16，=1,,；。因此，模型A中的d值为0.8252，所以有一个正的，一阶自相关存在。在n=16,=2,,D.W.值是：,,,因此，在模型B中的d值是1.82，没有一阶自相关。(2)自相关也许可以归咎于模型A的不规范，除了时间的平方外。(3)对于函数的形式应该有一个事先的认识，也应该对检验不同的函数形式。5、（1）错。估计量将是无偏的。（2）正确。（3）错误。假定是相关系数是+1。（4）正确，模型有不同的因变量。（5）错误，D.W.检验显示一阶

8、自相关。（6）正确。（7）正确。这会导致偏误。（8）正确。注意D.W.检验统计量d值给出了一个p的近似值。6、（1）运用软件可得D.W.值为0.45，小于显著水平为5%下，样本容量为21的D.W.分布的下限临界值1.22，因此，可以判定模型存在一阶序列相关。（2）按杜宾法估计的模型：（2.95）（7.49）（6.04）（-1.16）