2019_2020学年高中数学第二章算法初步2.2算法框图的基本结构及设计2.2.2变量与赋值2.2.3循环结构学案北师大版 (2).docx

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1、2.2.2　变量与赋值2.2.3　循环结构[航向标·学习目标]1．通过实例理解掌握变量与赋值语句的运用．2．掌握算法框图的循环结构的形式特点，能够利用算法框图的循环结构解决一些问题．3．比较三种结构，掌握算法框图的画法．[读教材·自主学习]1．在研究问题的过程中要以取不同数值的量称为变量．2．将表达式所代表的值赋给变量的过程称为赋值，常用“＝”来表示．3．循环结构在算法中，从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的结构称为循环结构，控制着循环的开始和结束的变量称为循环变量．反复执行的步骤称为循环体．可以用下图(1)(2)所示的算法框图表示．上图(

2、1)是直到型循环结构，其特征是：先执行一次循环体，再对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，当条件满足时终止循环．上图(2)是当型循环结构，其特征是：在每次执行循环体前，对条件进行判断，如果条件满足，就执行循环体，否则终止循环．4．算法框图的画法设计一个算法的算法框图通常需要经过以下步骤：第一步，用自然语言表述算法步骤(又称为算法分析)．第二步，确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相应的算法框图表示，得到该步骤的算法框图．第三步，将所有步骤的算法框图用流程线连接起来，并加上始端，终端框，得到表示整个算法的算法框图．[看名师·疑难剖析]

3、1．三种基本逻辑结构的关系(1)通常一个算法只能由顺序结构、选择结构和循环结构这三种逻辑结构构成．(2)三种基本结构的共同特点①只有一个入口．②只有一个出口，一个菱形判断框有两个出口，而一个选择结构只有一个出口，不要将菱形判断框的出口和选择结构的出口混为一谈．③结构内的每一部分都有机会被执行到，也就是说对每一个图框来说都应当有一条从入口到出口的路径通过它．像左下图中的A，没有一条从入口到出口的路径通过它，就是不符合要求的算法框图．④结构内不存在死循环，即无终止的循环．像右上图就是一个死循环．在算法框图中是不允许有死循环出现的．三种基本逻辑结构的这些

4、共同特点也是检查一个算法框图或算法是否正确、合理的方法．选择结构和循环结构的区别是：循环结构具有重复性，选择结构具有选择性，不重复．它们的联系是：循环结构中必定包含一个选择结构，用以判断循环的条件．2．算法框图的记忆要诀(1)起始框有一条流出线，终止框有一条流入线；(2)输入、输出和处理框有一条流入线和一条流出线；(3)判断框有一条流入线和两条流出线；(4)循环结构实质上是判断和处理的结合，可以先判断，再处理，也可以先处理再判断．3．判断算法框图的功能时，依据算法框图流程线的流向，具体执行一下算法，体验其执行过程，就能判断出该算法框图的功能．4．在

5、代数中形如i＝i＋1，n＝n＋1，S＝S＋i，P＝P×i这类等式没有意义，但是在算法中，这些等式不再称为等式，而称为赋值语句，它们具有明显的意义：计算等号右边的式子值，并仍用原符号表示．比如i＝i＋1表示变量i的值增加1后，仍用i表示．考点一赋值语句的格式与作用例1　(1)下列给出的赋值语句正确的有(　　)①赋值语句　3＝B②赋值语句　x＋y＝0③赋值语句　A＝B＝－2④赋值语句　T＝T*TA．0个B．1个C．2个D．3个(2)下列程序运行后的结果为________．[解析]　(1)①赋值语句中“＝”左右两侧的内容不能互换，即不能给常量赋值，左边必

6、须是变量，右边必须是表达式，若改写为B＝3，则正确；②赋值语句不能给一个表达式赋值；③一个赋值语句只能给一个变量赋值；④正确，该语句的功能是将当前的T平方后再赋给变量T.从而只有④是正确的．故选B.(2)赋值语句在给变量赋值时，先计算右边的式子然后赋值给左边的变量．[答案]　(1)B　(2)1，－2，－1　写出下列程序运行后的结果．(1)Input　x，yA＝xx＝yy＝APrint　x，yEnd输入x＝2，y＝3则输出的结果为________；(2)A＝3B＝2C＝5A＝A＋BB＝B－AC＝A/A＋BPrint　“C＝”；C运行结果为______

7、__．答案　(1)3,2　(2)－2考点二赋值语句在算法框图中的应用例2　已知a＝1，b＝2.试设计一个算法(用算法框图表示)，将a，b的值互换．[分析]　互换a，b的值，可以通过引进一个变量t来实现，即由t＝a，a＝b，b＝t的形式将a，b的值进行互换．[解]　算法框图如图．类题通法利用赋值语句可以实现两个变量值的互换，方法是引进第三个变量，用三个赋值语句完成.赋值语句是最重要的一种基本语句，使用时一定要注意格式要求.如：赋值符号左边只能是变量而不能是表达式；赋值符号左右两边不能对换；不能利用赋值语句进行代数式的化简、计算等.在赋值过程中，体现了

8、数学中的一种特殊的函数思想.　写出已知由梯形两底a＝5，b＝6和高h＝7，用赋值语句写出求梯形面积的算法，并画出流程图．分