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时间:2020-02-07
《山东省淄博第一中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、山东省淄博第一中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题一、单项选择题(每题4分,共14个小题,共56分)1.已知x>0,则函数的最小值是()A.2B.4C.6D.82.在数列{}中,,,则值为()A.49B.50C.89D.993.已知命题p:,,则命题p否定为()A.,B.,C.,D.,4、下列命题中,正确的是 A.若,,则B.若,则C.若,则D.若,,则5、若数列的通项公式是,则 A.15B.12C.D.6、已知正项等比数列{an}满足,若存在两项am,an,使得,则的最小值为( )A.9B.C.D.7、已知椭圆=1的左焦点为F,点P在椭
2、圆上且在x轴的上方.若线段PF的中点在以原点O为圆心,
3、OF
4、为半径的圆上,则直线PF的斜率是( )A.B.C.2D.28、已知等比数列满足,且,则当时,()A.B.C.D.9、2x2-5x-3<0的一个必要不充分条件是()A.-5、线,垂足为,且为(为坐标原点)的中点,则该双曲线离心率为()A.B.C.D.13.已知抛物物线C:y2=4x的焦点为F和准线为l,过点F的直线交l于点A,与抛物线的一个交点为B,且,则6、AB7、=( )A.3B.9C.6D.1214.双曲线C:x2﹣y2=4的右焦点为F,点P在C的一条渐近线上,O为坐标原点,若8、PO9、=10、PF11、,则△PFO的外接圆方程是( )A.B.C.D.二、多项选择题(每题4分,共16分,在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目的要求.全部选对的得4分,部分选对的得2分,有选错的得0分)15.等比数列的前项和为,已知,则公比=()A12、.B.-1C.D.16.下列各函数中,最小值为2的是( )A.y=x+B.y=sinx+,x∈(0,π)C.y=D.y=x﹣2+317.设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F.点M在y轴上,若线段FM的中点B在抛物线上,且点B到抛物线准线的距离为,则点M的坐标为( )A.(0,﹣1)B.(0.﹣2)C.(0,2)D.(0,1)18、设等差数列的前项和是,已知,,正确的选项有 A.,B.C.与均为的最大值D.三、填空题(每题4分,共24分,其中23、24小题每空2分)19、已知等比数列满足,则公比q=,前n项和=.20.已知双曲线C1:与椭圆C2:有13、相同的焦点,则m= ;双曲线C1的渐近线方程为 .(写一般方程形式)21.一动圆过定点A(2,0),且与定圆B:内切,则动圆圆心M的轨迹方程是.22、在平面直角坐标系xOy中,双曲线C:的右顶点到双曲线的一条渐近线的距离为,则双曲线C的方程为 .23、若命题“∃x∈[0,3],使得x2﹣ax+3<0成立”是假命题,则实数a的取值范围是 .(用区间写)24、设,且,则的最小值是四、解答题(写出相应文字说明、证明过程或演算步骤.本大题共4个小题,共54分)25、(13分)已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设14、,求数列{bn}的前n项和Tn.26.(13分)已知(其中a为常数,且a≠0)(1)若p为真,求x的取值范围;(2)若p是q的必要不充分条件,求a的取值范围.27、(14分)已知椭圆:,直线:与椭圆相交于,两点,为的中点.(为坐标原点)(1)若直线与直线的斜率之积为,求椭圆的方程;(2)在(1)的条件下,轴上是否存在定点,使得当变化时,总有.若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.28.(14分)已知抛物线C:x2=2py(0<p<2)的焦点为F,M(2,y0)是C上的一点,且.(1)求C的方程;(2)直线交C于A、B两点,kOA•kOB=﹣2且△O15、AB的面积为16,求的方程.高二数学期中答案:CADCACACDABDBBADBDBCABD填空:19、2,,20、7,21、22、23、24、825、【解答】:(Ⅰ)数列{an}的前n项和为Sn,且满足a2=4,2Sn=(n+1)an(n∈N*).当n=2时,2S2=3a2,整理得a1=2.所以2Sn=(n+1)an,故2Sn﹣1=(n+1﹣1)an﹣1,两式相减得(n﹣1)an=nan﹣1,所以=2n(首项符合通项).故an=2n.-----6分(Ⅱ)由于an=2n,所以bn==.故Tn=b1+b2+…+bn==4n+1﹣.-----13分26、【解答16、】:(1)由<1,得x>1或x<0,即命题p是真命题是x的取值范围
5、线,垂足为,且为(为坐标原点)的中点,则该双曲线离心率为()A.B.C.D.13.已知抛物物线C:y2=4x的焦点为F和准线为l,过点F的直线交l于点A,与抛物线的一个交点为B,且,则
6、AB
7、=( )A.3B.9C.6D.1214.双曲线C:x2﹣y2=4的右焦点为F,点P在C的一条渐近线上,O为坐标原点,若
8、PO
9、=
10、PF
11、,则△PFO的外接圆方程是( )A.B.C.D.二、多项选择题(每题4分,共16分,在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目的要求.全部选对的得4分,部分选对的得2分,有选错的得0分)15.等比数列的前项和为,已知,则公比=()A
12、.B.-1C.D.16.下列各函数中,最小值为2的是( )A.y=x+B.y=sinx+,x∈(0,π)C.y=D.y=x﹣2+317.设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F.点M在y轴上,若线段FM的中点B在抛物线上,且点B到抛物线准线的距离为,则点M的坐标为( )A.(0,﹣1)B.(0.﹣2)C.(0,2)D.(0,1)18、设等差数列的前项和是,已知,,正确的选项有 A.,B.C.与均为的最大值D.三、填空题(每题4分,共24分,其中23、24小题每空2分)19、已知等比数列满足,则公比q=,前n项和=.20.已知双曲线C1:与椭圆C2:有
13、相同的焦点,则m= ;双曲线C1的渐近线方程为 .(写一般方程形式)21.一动圆过定点A(2,0),且与定圆B:内切,则动圆圆心M的轨迹方程是.22、在平面直角坐标系xOy中,双曲线C:的右顶点到双曲线的一条渐近线的距离为,则双曲线C的方程为 .23、若命题“∃x∈[0,3],使得x2﹣ax+3<0成立”是假命题,则实数a的取值范围是 .(用区间写)24、设,且,则的最小值是四、解答题(写出相应文字说明、证明过程或演算步骤.本大题共4个小题,共54分)25、(13分)已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设
14、,求数列{bn}的前n项和Tn.26.(13分)已知(其中a为常数,且a≠0)(1)若p为真,求x的取值范围;(2)若p是q的必要不充分条件,求a的取值范围.27、(14分)已知椭圆:,直线:与椭圆相交于,两点,为的中点.(为坐标原点)(1)若直线与直线的斜率之积为,求椭圆的方程;(2)在(1)的条件下,轴上是否存在定点,使得当变化时,总有.若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.28.(14分)已知抛物线C:x2=2py(0<p<2)的焦点为F,M(2,y0)是C上的一点,且.(1)求C的方程;(2)直线交C于A、B两点,kOA•kOB=﹣2且△O
15、AB的面积为16,求的方程.高二数学期中答案:CADCACACDABDBBADBDBCABD填空:19、2,,20、7,21、22、23、24、825、【解答】:(Ⅰ)数列{an}的前n项和为Sn,且满足a2=4,2Sn=(n+1)an(n∈N*).当n=2时,2S2=3a2,整理得a1=2.所以2Sn=(n+1)an,故2Sn﹣1=(n+1﹣1)an﹣1,两式相减得(n﹣1)an=nan﹣1,所以=2n(首项符合通项).故an=2n.-----6分(Ⅱ)由于an=2n,所以bn==.故Tn=b1+b2+…+bn==4n+1﹣.-----13分26、【解答
16、】:(1)由<1,得x>1或x<0,即命题p是真命题是x的取值范围
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