吉林省吉林市普通高中2020届高三数学上学期第一次调研测试试题理.docx

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1、吉林省吉林市普通高中2020届高三数学上学期第一次调研测试试题理本试卷共22小题，共150分，共4页，考试时间120分钟。考试结束后，将答题卡和试题卷一并交回。注意事项：1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码、姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2.选择题答案使用28铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。4.作图可先用铅笔画出，确

2、定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求。1.设A＝{x

3、－2

4、x>0}，则A∩B＝A.(－2，3)B.(3，＋∞)C.(－2，0)C.(0，3)2.函数的最小正周期是A.2πB.C.D.π3.已知向量＝(1，－2)，＝(－2，3)，则•＝A.－8B.4C.7D.－14.己知函数f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)＝x(1－x)；则当x<0时，f(x)等于A.－x

5、(1－x)B.x(1－x)C.－x(1＋x)D.x(1＋x)5.若数列{an}满足：且a1＝2，则a2019＝A.－B.－1C.2D.6.若，则cos2α＝A.－B.－C.D.7.将函数f(x)＝2sin(2x＋)图象上的每个点的横坐标缩短到原来的一半，纵坐标不变；再将所得图象向左平移个单位得到函数g(x)的图象，在g(x)图象的所有对称轴中，离原点最近的对称轴方程为A.B.C.D.8.己知，是不共线的向量，AB＝λ－2，AC＝2＋μ，λ，μ∈R，若A、B、C三电共线，则λ，μ满足A.λ＋μ＝2B.λμ＝－1C.λ＋μ＝4D.λμ＝－49.若函数f

6、(x)＝ax(a>0且a≠1)在R上为减函数，则函数y＝loga(

7、x

8、－1)的图象可以是10.等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2n＝3(a1＋a3＋a5＋······＋a2n－1)(n∈N*)，a1a2a3＝8，则S8＝A.510B.255C.127D.654011.已知向量OA、OB满足OA•OB＝0，点C在∠AOB内，且∠AOC＝300，设OC＝mOA＋nOB(m，n∈R)若，则A.B.4C.D.12.设函数f(x)的定义域为D，若满足条件：存在[m，n]D，使f(x)在[m，n]上的值域为[km，kn](k∈R且k>0)，则称f(x)

9、为“k倍函数”，若函数f(x)＝ax(a>l)为“3倍函数”，则实数a的取值范围是A.(1，ee)B.(1，e3)C.(ee，e)D.(e，e3)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。请把答案填在答题卡中相应位置。13.已知函数，则。14.己知向量，的夹角为60°，

10、

11、＝1，

12、

13、＝2，则

14、2－b

15、＝。15.我国古代的天文学和数学著作《周髀算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气晷(guǐ)长损益相同(晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度)，夏至、小署、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降、立冬、小雪、大雪是连续十二

16、个节气，其日影子长依次成等差数列，经记录测算，夏至、处暑、霜降三个节气日影子长之和为16.5尺，这十二节气的所有日影子长之和为84尺，则夏至的日影子长为尺。16.己知函数f(x)＝sin(πx＋φ)－2cos(πx＋φ)，若f(l＋x)＝f(1－x)，则sin2φ＝。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)AB是底部B不可到达的建筑物，A是建筑物的最高点，为测量建筑物AB的高度，先把高度为1米的测角仪放置在CD位置，测得仰角为45°，再把测角仪放置在EF位置，测得仰角为75°，已知DF＝2米，D

17、，F，B在同一水平线上，求建筑物AB的高度。18.己知数列{an}为等差数列，公差d≠0，前n项和为Sn，a3＝6，且a2，a4，a8成等比数列。(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝，记数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn<2。19.(12分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知bsin(C－)－csinB＝0。(1)求角C的值；(2)若a＝4，c＝2，求△ABC的面积。20.(12分)设函数f(x)＝sinx－1的正零点从小到大依次为x1，x2，······，xn，······，构成数列{xn}。(1)写出数列{x

18、n}的通项公式xn，并求出数列{xn}的前n项和Sn；(2)设，求sinan的值。21.(12分)已知函数f(x)＝x3＋