江西省吉安市遂川中学2019_2020学年高一数学上学期第二次月考题（1）（无答案）.docx

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1、江西省吉安市遂川中学2019-2020学年高一数学上学期第二次月考题（1）（无答案）卷Ⅰ(选择题共60分)一．选择题（共12小题，每小题5分，计60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1.已知集合,那么集合为（）A.B.C.D.2.若，则的值为（）A．0B．1C．D．1或3.若则（）A.B.C.D.4．已知扇形的周长为6cm，面积是2cm2，则扇形的圆心角的弧度数是(　　)A．1B．4C．1或4D．2或45．已知角α的终边过点P(－8m，－6sin30°)，且cosα＝－，则m的值为(　　)A．－B.C．－D.6．已知cos＝，且－π<α<－，则co

2、s等于(　　)A.B.C．－D．－7.函数的单调递增区间是（）A.(-,2]B.(0,2]C.[)D.[2,4)8.若,则不等式的解集是（）A.（0,+∞)B.（0,2]C.[2,+∞)D.[2,)9.已知函数则为（）A.B.C.D.10．函数的大致图象是（）A.B.C.D.11.已知函数，则=（）A．1008B．1009C．2018D．201912．方程(0

3、x)＝ln(ex＋1)＋ax为偶函数，则实数a＝________.16.设函数是定义在上的周期为2的函数，且对任意实数恒有当时，，若在上有三个零点，则的取值范围为_________.三、解答题：（本题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）把各题的解答过程写在答题纸上17.（本题满分10分）（1）计算（2）化简18．(本题满分12分)已知函数的定义域是,函数在上的值域为,全集为,且求实数的取值范围。19.(本题满分12分)设f(x)＝loga(1＋x)＋loga(3－x)(a＞0，且a≠1)，且f(1)＝2.(1)求a的值及f(x)的定义域

4、；(2)求f(x)在区间上的最大值．20.（本题满分12分）二次函数，满足为偶函数，且方程有相等实根。（1）求的解析式；（2）求在上的最大值。21．(本题满分12分)某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过5吨时，每吨为元，当用水超过5吨时，5吨按每吨为元收费，超过部分每吨4元。某月甲、乙两户共交水费元，已知甲、乙两户该月用水量分别为吨。(1)求关于的函数。(2)若甲、乙两户该月共交水费元，分别求甲、乙两户该月的用水量和水费。22.(本题满分12分)已知函数的定义域为,并满足(1)对于一切实数，都有；(2)对任意的；(3)；利用以上信息求解下列问题：(1)

5、求；(2)证明；(3)若对任意的恒成立，求实数的取值范围。19.解：(1)∵f(1)＝2，∴loga4＝2(a＞0，且a≠1)，∴a＝2.由得－1＜x＜3，∴函数f(x)的定义域为(－1,3)．(2)f(x)＝log2(1＋x)＋log2(3－x)＝log2[(1＋x)(3－x)]＝log2[－(x－1)2＋4]，∴当x∈(－1,1]时，f(x)是增函数；当x∈(1,3)时，f(x)是减函数，故函数f(x)在上的最大值是f(1)＝log24＝2.