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1、6.3反比例函数的应用张开希望的帆，向着金色的六月起航1.能确定反比例函数的解析式（待定系数法）；2.会利用数形结合的思想分析并掌握反比例函数的性质；3.会利用反比例函数解决实际问题。学习目标：知识点一反比例函数的定义②③⑤-1理一理函数反比例函数表达式图象及象限形状反比例函数的图象是_____________位置图象的两个分支分别位于第_______象限图象的两个分支分别位于第_______象限性质在每一个象限内:当x>0时，y随x的增大而____;当x<0时，y随x的增大而____.k<0yx0y0k>0x在每一个象限内:当x>0时
2、，y随x的增大而____;当x<0时，y随的增大而.反比例函数图象与性质双曲线知识点二一、三二、四减小减小增大增大例2.已知反比例函数,下列结论不正确的是()A．图象必经过点(－1,2)B．y随x的增大而增大C．图象在第二、四象限内D．若x＞1，则y＞－2B直击中考例3..函数y=mx-m与在同一条直角坐标系中的图象可能是:xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)DPAoyxBk值与面积问题性质：过双曲线上任意点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为点A、点B，所构成的矩形面积S矩形OAPB=_____,三角形S△OAP=____
3、__.知识点三2直击中考反比例函数的应用某科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米的烂泥湿地。为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进的路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务。你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化?如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,(1)用含S的代数式表示P,P是S的反比例函数吗?为什么?典例1(2)当木板面积为0.2m2时,压强是多少?解:当S=0.2m2时,P=——=3000(Pa)6000.2(
4、3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大?解:当P≤600时,S≥600/6000=0.1(m2)所以木板面积至少要0.1m2.(4)在平面直角坐标系中,画出相应的函数图象.(作在课本148页的图6-7上)(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释,并与同伴交流.解:问题(2)是已知图象上的某点的横坐标S=0.2,求该点的纵坐标P;问题(3)是已知图象上点的纵坐标不大于6000,求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围.实际上这些点都在直线P=6000下方的图象上.变式练习：P159随堂练习数形结合（P158做一做)1、蓄
5、电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示.(1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗?解:因为IR=U(U为定值),把图象上的点A的坐标(9,4)代入,得U=36.所以蓄电池的电压U=36V.函数的表达式为:典例2(2)如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过10A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?解:当I≤10A时,解得R≥3.6(Ω).所以,可变电阻应不小于3.6Ω.变式练习：P159问题解决第2题(1)分别写出这两个函数的表达式;(2)你能求出点B的坐标吗？你是怎样求的？与
6、同伴交流？2、课本158页2.已知正比例函数与反比例函数相交于A、B两点，A(,)解：（1）由题可知：点A既在上，又在上，所以，把A(,)分别代入y=k1x,和得：=k1,解得k1=2,k2=6所以所求的函数表达式为:y=2x和典例3(2)把两个函数的表达式看着两个方程，则B点坐标是两个方程的公共解。方程思想变式练习：P160问题解决第3题课堂小结1、知识:请同学们对照学习目标，从知识点、方法、思想三个方面谈谈对本节课的收获。2、方法：3、思想：反比例函数的概念、图象和性质类比，待定系数法，数形结合思想，方程思想大显身手1.如图：一次函
7、数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于A(-2，1)，B(1,n)两点，(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；(2)求△AOB的面积。（3）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值小于一次函数的值.直击中考(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式；(2)设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连接OP，OQ，求△OPQ的面积．谢谢参与再见！
