数学人教版八年级上册十字相乘法因式分解.3十字相乘法因式分解（12.24）.ppt

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1、八（12）班黄敏欢迎指导和差积因式分解整式乘法因式分解你学过哪些分解因式的方法？提公因式法平方差公式法完全平方公式因式分解（1）x2+3x+2是几次几项式？二次项系数、一次项系数、常数项分别是多少？（2）它有公因式吗？能用平方差公式，完全平方公式分解因式吗?（3）你觉得该怎样分解？因式分解导入新课型式子的因式分解［学习目标］1.了解“二次三项式”的特征；2.理解“十字相乘”法的理论根据；3.会用“十字相乘”法分解某些特殊的二次三项式。［学习重点］掌握公式：［学习难点］会用“十字相乘”法分解某些特殊的二次三项式。因式分解1.(x+p)(x+q)2.x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x

2、+q)因式分解预习检查=x2+(p+q)x+pq因式分解整式乘法x2+3x+2xx12x+2x=3x=(x+1)(x+2)因式分解探究一：型式子的因式分解的基本方法。①竖分二次项与常数项；②交叉相乘，和相加；③检验确定，横写因式。51243动一动手！因式分解一分钟讨论因式分解十字相乘法：对于二次三项式的分解因式，借用一个十字叉帮助我们分解因式，这种方法叫做十字相乘法。即：x2＋(p＋q)x＋pq=(x＋p)(x＋q)xxpqpx＋qx=(p＋q)xx2pq因式分解二次项系数为1的二次三项式例分解因式x+6x－72解：x+6x－72=(x+7)(x－1)－x+7x=6x因式分解探究二：典

3、例分析xx7-1①当常数项为正数时，把它分解为两个同号因数的积，因式的符号与一次项系数的符号相同；②当常数项为负数时，把它分解为两个异号因数的积，其中绝对值较大的因数的符号与一次项系数的符号相同。因式分解51243动一动手！因式分解一分钟讨论因式分解因式分解探究二：利用所学的知识因式分解1.小组合作：（1）（2）首项为负，先提负。有公因式时应先提取公因式。51243动一动手！因式分解因式分解总结1.十字相乘法：2.十字相乘法的步骤。3.因式分解的基本步骤：（1）对于任意多项式分解因式时，都必须首先考虑提公因式法，然后再考虑是否能用公式法分解。（2）对于二次二项式，考虑是否能用平方差公式

4、分解。（3）对于二次三项式，考虑是否能用完成平方公式分解或十字相乘法。布置作业完成训练案因式分解谢谢指导