【教学设计】菱形.doc

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1、.第十八章平行四边形菱形的性质—教学设计一、学生起点分析学生知识技能基础：学生刚刚学习过平行四边形、矩形，对平行四边形有直观的感知和认识。学生活动经验基础：在学习平行四边形的过程中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。二、学习任务分析菱形和矩形一样，也是一类特殊的平行四边形，在学习平行四边形的基础上，学生学会进一步学习说理和简单的推理，将为学生学习空间与图形的后继内容打下基础，本节将用多种

2、手段（直观操作、图形的平移、旋转、说理及简单推理等）探索菱形的性质并培养学生的探索意识。 教学目标：1.知识与技能：掌握菱形的性质，并能运用菱形的性质进行有关的证明和计算。2.过程与方法：经历菱形的定义和性质的探究过程，培养学生动手实验、观察、归纳、推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力。 3.情感与态度：在探究菱形性质的过程和应用性质的过程中，培养学生独立思考的习惯和成功的体验。通过菱形性质的应用，进一步认识数学与生活的密切联系。教学重点：菱形性质的探究与应用 教学难点：菱形性质的探究 教学方法：探索归纳法三、教学

3、过程设计：本节课分6个环节：第一环节:创设情境激趣导入第二环节:自主探究合作归纳第三环节:基础训练提升能力第四环节:变式训练探索发现第五环节:拓展训练深化提高第六环节:评价反思概括总结第一环节:创设情境激趣导入（感知菱形）： 活动一：..内容：课件演示，四边形如何变化得平行四边形和矩形， flash动画演示，将短边沿着长边平移，得特殊的平行四边形，目的：引导学生回顾矩形和平行四边形的联系，进一步明确矩形是具有特殊性的平行四边形，让学生进一步体会并理解三种平行四边形的区别与联系，引入新课，得菱形的定义：一组邻边相等的平行四边

4、形是菱形。教师进一步强调， 菱形中的两个条件：①平行四边形，②一组邻边相等，表示：菱形ABCD活动二：内容:生活中常见到平行四边形的实例有什么呢？你能举例说明吗？目的：加强知识的直观体验，使学生感受数学来源于生活，数学图形和生活是紧密相联系的。效果：学生在欣赏的同时参与举例初步感知菱形的魅力，通过身边的事物引入,使学生感受到菱形为我们的衣食住行增添了色彩，营造一种轻松愉快的学习氛围.拉进学生与数学的距离，引出课题《菱形》。  第二环节:自主探究合作归纳（尝试议一议、大胆证一证） 活动一：实验操作内容：将一张纸对折两次，沿图

5、中虚线剪下，再打开，得到一个菱形。（课件演示操作过程） 目的：通过学生自己动手操作，制造菱形，能直观感知认识菱形，并能深刻理解菱形的定义，为探究菱形的性质埋下伏笔。活动注意事项：引导学生动手折叠、剪割、观察、分析,在剪切直角三角形纸片时，尽量保证两条直角边不一样长。小结：由定义可知，菱形是强化了“边”的特殊性的平行 四边形，那么菱形具有什么样的特殊性质呢？让我们带着 这个问题进入菱形性质的探究之旅。活动二：内容：学生以小组为单位，自主合作探究菱形的特殊性质 目的：引导学生类比平行四边形性质的探究方法来探究菱形的性质。小组交

6、流进行探究，得菱形的特殊性：（1）四条边都相等。（2）对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角。（3）菱形是轴对称图形，有两条对称轴，分别是两对角线所在的直线。 ..活动三：验证猜想内容：以上菱形的特殊性是通过观察、实验操作、猜想得到的，还需要进一步从数学的角度加以验证。 目的：学生交流验证方法，动手完成性质的证明，并利用实物展台在全班进行交流，寻找不同的解决方法，并从不同的证明方法中找出较为简洁的方法。让学生明白解决数学问题可以从不同角度出发，用不同的方法来解决，并能够从中选择出较为简洁的方法。效果：小结性质探究的过程

7、与方法：观察、实验、猜想、验证、推理、交流„„并让学生明白这个过程也是以后我们研究几何图形的性质所要经历的一般过程。得出性质后，还要进一步会应用性质来解决一些相关的数学问题。活动四:内容：已知四边形ABCD是菱形，回答下列问题1、图中有哪些相等的线段？2、图中有哪些相等的角？3、图中有哪些特殊形状的三角形？是哪些？目的：让学生熟悉菱形中常见的相等的线段，相等的角，常见的特殊三角形以及角平分线和线段的中垂线。效果：学生熟悉了菱形中常见的特殊三角形，就可以熟练的把四边形的问题转化成三角形的问题来处理了。第三环节:基础训练提升能

8、力（认真做一做）： 内容：（1）.下列说法错误的是（    ）   A.菱形的对角线相等.          B.菱形的对角线互相垂直.     C.菱形的一条对角线平分一组对角.      D.菱形的四条边相等. （2）．如图，菱形ABCD中，∠BAD=60°，则∠ABD= ——。 目的：第一小题考察