数学人教版八年级上册三角形的内角和.2.1三角形的内角和教学课件.ppt

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1、11.2.1人教版数学教材八年级年级上册11.2.1三角形的内角保靖县清水坪学校：姜军华在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？”老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？内角三兄弟之争知识回顾想一想有什么办法可以验证呢?锐角三角形量48072060060°＋48°＋72°＝180°三角形的三个内角和等于180°拼折ABC231∠A+∠B+∠C=∠1+∠2+∠3＝1800由上可见，上述的操作都是将三角

2、形的三个内角拼到一起构成一个______平角结论：三角形的内角和等于180°已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°A.BCB.如果一个图形是三角形，那么它的三个内角的和等于180°想一想问题：有什么方法可以得到１８０°１．平角的度数是１８０°２．两直线平行，同旁内角的和是１８０°从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?三角形的三个内角和等于180°结论对任意三角形都成立吗？ABC123EF证明：过A作EF∥BC，∴∠B=∠2(两直线平行,内错角相等)∠C=∠3(两直线平行,内错角相等)∵∠2+∠3+∠BAC=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°(平角的定义)(等量代换)证法1：已知

3、：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°∵EF∥BC（辅助线的作法）AD过C作CE∥BA，）E1。∴∠A=∠1(两直线平行，内错角相等)∠B=∠2又∵∠1+∠2+∠ACB=180°(平角的定义)∴∠A+∠B+∠ACB=180°(两直线平行，同位角相等)）。2××BC(等量代换)证法2：证明：作BC的延长线CD，已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°∵CE∥BA（辅助线的作法）证法3：ABC证明：过A作AE∥BC，E∴∠B=∠BAE(两直线平行,内错角相等)即∠EAB+∠BAC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠B+∠C+∠BAC=180°(等量代换)已知：△ABC.求

4、证：∠A+∠B+∠C=180°∵AE∥BC（辅助线的作法）∠EAC+∠C=180°1.在前面，为了解决问题的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线.在图形中辅助线通常画成虚线.小结2.转化思想为了说明三个内角的和为1800,方法是把三个内角转化为一个平角，这种转化思想是数学中的常用方法.（1）在△ABC中，∠A=35°，∠B=43°则∠C=.（2）在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:4则∠A=∠B=∠C=.（1）一个三角形中最多有个直角？为什么？（2）一个三角形中最多有个钝角？为什么？（3）一个三角形中至少有个锐角？为什么？102°80°60°40°211讨论(四）巩固练习、拓展新知2.比

5、一比，赛一赛（1）.在一个三角形中，已知∠1=140º，∠3=25º，求∠2的度数？180º－140º－25º=40º－25º=15º答：∠2的度数为15º。（2）.一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70º，它的顶角是多少度？180º－70º×2=180º－140º=40º3.求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数?大挑战小结本节课你有哪些收获？你还有什么疑问？作业习题11.2第1、2、3、4题。