数学人教版八年级上册SAS定理.ppt

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1、单击页面即可演示11.2三角形全等的判定（二）知识回顾三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）.ABCDEF用数学语言表述：在△ABC和△DEF中,∴△ABC≌△DEF（SSS）.AB=DE,BC=EF,CA=FD,问题：有一块三角形的玻璃打碎成如图的两块，如果要到玻璃店去照样配一块，要不要两块都带去？做一做：画△ABC,使AB=3cm，AC=4cm.画法：2.在射线AM上截取AB=3cm,3.在射线AN上截取AC=4cm,这样画出来的三角形与同桌所画的三角形进行比较，它们互相重合吗？若再加一个条件，使∠A=45°，画出△ABC.1.画∠

2、MAN=45°,4.连接BC.则△ABC就是所求的三角形.把你所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？探究由前边的作图比较过程，我们可以得出什么结论？用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中,AB=DE，∠A=∠D，AC=DF，∴△ABC≌△DEF（SAS）.ABCDEF例1如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA.连接BC并延长到E，使CE=CB.连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离,为什么？分析：如果能证明△ABC≌△DEC，就可以得出AB=DE.在△

3、ABC和△DEC中，CA=CD,CB=CE.如果能得出∠ACB=∠DCE，△ABC和△DEC就全等了.ABCED1.写出在哪两个三角形中证明全等.（注意把表示对应顶点的字母写在对应的位置上）；2.按边、角、边的顺序列出三个条件，用大括号合在一起；3.写出结论.注意每步要有推理的依据.证明三角形全等的步骤：例2已知:如图,AC=AD,∠CAB=∠DAB.求证:△ACB≌△ADB.ABCD证明:△ACB≌△ADB这两个条件够吗?还要什么条件呢?还要一条边例2已知:如图,AC=AD,∠CAB=∠DAB.求证:△ACB≌△ADB.ABCD它既是△ACB的一条边看看

4、线段AB又是△ADB的一条边△ACB和△ADB的公共边探究两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40°,情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm40°40°3.5cm2.5cm结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等.练一练1.如图，B点在A点的正北方向.两车从路段AB的一端A出发，分别向东、向西进行相同的距离，到达C、D两地.此时C、D到B的距离相等吗？为什么？BDAC【理由

5、】∵在△BAD和△BAC中，BA=BA,∠BAD=∠BAC,AD=AC,则△BAD≌△BAC(SAS).即BD=BC.此时C、D到B的距离相等.2.如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证：∠A=∠D.BFADE【证明】∵BF=BE+EF,CE=CF+FE,而BE=CF，∴BF=CE.在△ABF和△DCE中，BF=CE，∠B=∠C，AB=DC，则△ABF≌△DCE(SAS).即∠A=∠D.C课堂小结2.用尺规作图：已知两边及其夹角的三角形.1.三角形全等的条件:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(边角边或SAS).谢谢，再见!